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g_txzhu木虫 (初入文坛)
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关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？ 已有1人参与
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| 关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？ |
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【答案】应助回帖
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首先，傅立叶变换可行的基本条件是认为所处理的函数可以表示为不同频率的正弦函数的加权和……这就好像数码照片是由很多不同颜色的像素构成的一样，尽管照片放大到一定程度总是和实景有差别，但是对我们人眼来说，可以足够接近，这就够了。——函数也一样～，一堆正弦函数凑在一起，足够接近原函数，于是，我们就认为这就是原函数了。——这就是说，原函数“可以”进行傅立叶展开。那么怎么展开呢？ 那就挨个频率找：先找频率为0的，也就是不随时间变化的；然后频率1，2，3，……找出来。找的足够多，展开足够接近就行。然后为什么用积分呢？因为我们知道，两个不同频率的正弦函数，他们相乘后积分为0～。也就是说，与频率为x，幅值为1的正弦函数积分之后，上面不同频率的函数只有频率为x的积分不为0。于是，频率为x的家伙找到了。同理，你可以找到所有频率的成分，所以得到一个不同频率的表达，也就是频域表达。——数学上的“正交”说的就是这种情况。 |
9楼2013-05-30 23:32:17
2楼2013-05-26 23:50:05
g_txzhu
木虫 (初入文坛)
- 应助: 1 (幼儿园)
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- 在线: 123小时
- 虫号: 2151011
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- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
3楼2013-05-27 07:40:29
4楼2013-05-28 00:41:36
20
