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g_txzhu

木虫 (初入文坛)

[求助] 关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？ 已有1人参与

关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？
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1楼 2013-05-26 20:02:24
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yerf

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

表达式上呢，是把关于t的函数转化为关于w（引用3楼的变量）的函数。
理解上，为什么把w的空间叫做频率空间呢？简单可以这么看，关于t函数的导数（导数是变化率），到了w空间就变成乘积，也就是df/dt ---> wF(w), 其中忽略了常数。如果这个函数频率高，振荡快，那么反映在t函数上就是导数值df/dt 大，而反映在w函数上就是F前面乘的w大。因此它是反映t函数的振荡快慢的一个变换。
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保持一贯无语的风格！
8楼2013-05-30 14:19:40
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看《信号与系统》寻找答案
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Letbygonesbebygones.
2楼2013-05-26 23:50:05
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g_txzhu

木虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2013-05-26 23:50:05
看《信号与系统》寻找答案

能否简要介绍一下，谢谢！
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3楼2013-05-27 07:40:29
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1ericxiao1

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
F(w)=积分符号f(t)exp(iwt)dt 你先这么看，一个关于t的函数，经过傅里叶变换就变为关于w的函数了！如果把变量赋予物理含义的，t是时间变量，w是频率变量，就是你所说的有时间域变到，频率域
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comeon
4楼2013-05-28 00:41:36
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