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g_txzhu

木虫 (初入文坛)

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[求助] 关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？已有1人参与

关于傅里叶变换，为什么说经过这个积分处理，就把一个在时间域的函数转到频率域呢？

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1楼2013-05-26 20:02:24

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yerf

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
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专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

表达式上呢，是把关于t的函数转化为关于w（引用3楼的变量）的函数。
理解上，为什么把w的空间叫做频率空间呢？简单可以这么看，关于t函数的导数（导数是变化率），到了w空间就变成乘积，也就是df/dt ---> wF(w), 其中忽略了常数。如果这个函数频率高，振荡快，那么反映在t函数上就是导数值df/dt 大，而反映在w函数上就是F前面乘的w大。因此它是反映t函数的振荡快慢的一个变换。