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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 二重矢积公式如何证明？
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q:1306140890

木虫 (正式写手)

[交流] 二重矢积公式如何证明？ 已有4人参与

a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c      如何证明？(a,b,c均为矢量)

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好之者不如乐之者
1楼 2013-05-04 12:08:41
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q:1306140890

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 勾股导航 at 2013-05-13 10:47:28
从定义可知：a×(b×c)一定在b、c平面内，接下来 就简单了

嗯，谢谢了！

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好之者不如乐之者
9楼2013-05-13 12:35:16
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
设出a,b,c坐标,展开证明.
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2楼2013-05-04 15:36:42
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q:1306140890

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-04 15:36:42
设出a,b,c坐标,展开证明.

用矢量运算能证明吗？

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好之者不如乐之者
3楼2013-05-04 22:19:40
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by q:1306140890 at 2013-05-04 22:19:40
用矢量运算能证明吗？
...

应可以吧.
提供思路: b,c不共线时,左边二重矢积的结果必与b,c共面,故可表为b,c的线性组合,再利用数积或矢积性质求出组合系数.
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4楼2013-05-05 09:05:22
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