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[交流]
为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。今天看文献《The quantum spin Hall effect and topological insulators》是看到的，请问这是为什么呢？ 这是不是就是edge state的出处啊 |
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 拓扑材料 |
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不好意思 原来你是在关注细节问题 现在有些明白你的问题是什么了 应该涉及量子效应了 不过实在太难回答了 我只能试着说一点 先解释一下前面说的那个洛伦茨力与库仑力平衡的问题 这个平衡主要指的是垂直于载流子流向的力平衡 晶格及电子散射等因素尚未考虑 量子效应的讨论过程强调低温条件 有避免散射作用干扰方面的考虑因为散射影响载流子自由程 在固体物理课程中我们知道 晶格场对电子波函数起调制作用 这可以导致载流子的等效质量不同 对自旋电子 还有拉莫进动和塞曼效应问题 也会影响载流子运动 强磁场的条件有利于这些效应的显现 当然 也可以视为对载流子有效质量的调制 如此一来 即使同为电子和空穴 也会因有效质量不同而“分流” 这方面的研究最终发展成了“量子霍尔效应”理论 其实验验证可以在十几个原子层的半导体层中实现 而事实上金属（如Pb等）在十几个原子层的尺度下呈现出的是半导体的性质 而宏观尺度下的半导体在十几个原子层的尺度下呈现的半导体特性又有可能不如金属薄层理想 薛其坤教授早年间的实验就是在Pb层上实现的 现在要进入“反常量子霍尔效应”的讨论了 问题就变得麻烦了 我无法告诉自己 这个东西我了解 只能试着聊几句 拓扑绝缘体的概念 我们应该不算太陌生 大致的理论思想是 界面（表面）电子态与体电子态不同 重构 弛豫 等结构稳定化机制这里不再细说 总之 界面电子态（能带结构）相对于体材料是反常的 既然还存在能带的概念 就可能存在半导体的概念 只要带隙存在 且不是很大 霍尔效应自然也是被讨论的一种电磁效应 由于界面电子态结构已发生了稳定化调整 而基于体材料电子态结构的量子霍尔效应理论不能切实反映这种调整 所以就“反常”了 不用外磁场 也可以观察到霍尔效应 应该可以用载流子等效质量和自旋效应的改变来解释载流子路径（宏观）的变化（猜测） 也就是说 “反常”实际上似乎也很正常 只不过是讨论的对象和系统与人们熟知的不同罢了 【红色字为后期补充内容】 [ Last edited by 孙?�730 on 2013-4-17 at 23:22 ] |
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hello_Jzz9楼2013-04-17 17:05:43
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hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
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这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～ 看见了略为回答一二： 1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的解释也许可以帮助你有个图像，但个人认为，终究不适合用来理解量子霍尔效应。量子霍尔效应只能在量子力学的框架下解释。 2. 一般有限的体系都可能有edge state,只不过一般体系的edge state对体系的性质影响不大，所以不大讨论这个态。但是topological insulator (including QHE to my understanding)中edge state很特别。体态是绝缘的，边缘态是导电的。可以携带edge current, either spin or charge current. 3. QHE的出现仅当电子在磁场中的cyclotron radius 远小于电子的自由程的情况下才出现。粗略的说electron must have already executed many cyclotron periods before it is scattered by other electrons/phonons/defects. 这样才能保证磁场中的量子效应不被抹掉。So you need a high magnetic field, which means much smaller cyclotron radius/magnetic length. Also you need a low temperature to decrease the effect of scattering, which will increase the mean free path. 4. 由于体态是绝缘态，bulk中不存在电流，也就谈不上电流的抵消。 |
17楼2013-04-18 10:03:30
8楼2013-04-17 15:52:12
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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您好！看您对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应深有研究，想向您请教一个困扰我很久的物理图像问题。 我看到很多文献中对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应一般以附图中的物理图像来解释。文献中说量子霍尔效应可以看成是体态电子在低温强磁情况下，由于受到很强的洛伦茨力，所以作localized的绕圈运动，故体态绝缘。而边缘由于“绕圈受限”，与边界发生弹性散射，改变电子运动方向，在边缘上形成单向的电子导电通道，从而没有背散射。而且相对的两个边缘，电子导电通道方向相反。我的问题是，如果按照这种说法，在真正的输运测量时，两端加一个横向电压，电子的传输方式是怎样的？只是沿着一个边缘走，另一个边缘不导电？ 同样的道理，量子自旋霍尔效应也有如此的问题？当在输运测量时，电子的传输方式是怎样的？两个边缘的电子是不是单一自旋的？ 敬望解答！  图片1.png |
22楼2013-08-02 18:03:30
24楼2013-08-06 18:20:07
26楼2013-08-07 18:06:05
2楼2013-04-17 00:03:59
3楼2013-04-17 02:44:53
4楼2013-04-17 14:18:39
5楼2013-04-17 14:30:09
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10楼2013-04-17 20:46:51
11楼2013-04-17 20:53:29
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hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。 这个普通物理也许可以解释。 1 强场时，半导体内部的电子受到的洛伦兹力太大，而内部也没有其它的力能够抵消掉这个强力，因此电子只能跑到半导体表面。即只有表面的电子导电，表面会提供力抵消掉强洛伦兹力。 2 低温时，半导体内部的电阻很小，那就意味着会产生极强的电流，但是这个也是不现实的，正如理想导体的内部不存在电荷一样。至于表面可以导电，这个与表面的性质有关。 |
12楼2013-04-17 21:22:22
13楼2013-04-17 22:33:55
14楼2013-04-17 22:36:52
15楼2013-04-17 22:48:22
16楼2013-04-17 23:25:43
18楼2013-04-18 11:01:32
19楼2013-04-18 16:28:08
20楼2013-04-18 16:33:42
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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这里面需要有对数学上的拓扑概念和物理上的拓扑概念的理解，我觉得Qi Xiao Liang和S.C.Zhang的综述—Topological insulator and superconductors 讲的很详细。看看里面的introduction就可以了。 http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v83/i4/p1057_1 |
21楼2013-04-18 17:51:18
23楼2013-08-06 18:19:51
25楼2013-08-07 10:25:38
27楼2014-02-15 10:20:49
28楼2014-02-15 10:20:57
29楼2014-02-15 10:23:01