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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)

[交流] 为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？

At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the
semiconductor。今天看文献《The quantum spin Hall effect and topological insulators》是看到的，请问这是为什么呢？
这是不是就是edge state的出处啊
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1楼 2013-04-16 21:14:34
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
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8?: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 15:52:12
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[ Last edited by ????730 on 2013-4-17 at 23:22 ]
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hello_Jzz
9楼2013-04-17 17:05:43
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
引用回帖:
8楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 15:52:12
我的问题是量子霍尔效应，霍尔效应我懂的。
我是北大博士，刚和同学讨论了一下，是因为：低温是为了降低电子的自由程，从而使电子在强磁场下的圆周运动能尽可能的小范围，这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处 ...

这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～

看见了略为回答一二：
1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的解释也许可以帮助你有个图像，但个人认为，终究不适合用来理解量子霍尔效应。量子霍尔效应只能在量子力学的框架下解释。

2. 一般有限的体系都可能有edge state,只不过一般体系的edge state对体系的性质影响不大，所以不大讨论这个态。但是topological insulator (including QHE to my understanding)中edge state很特别。体态是绝缘的，边缘态是导电的。可以携带edge current, either spin or charge current.

3. QHE的出现仅当电子在磁场中的cyclotron radius 远小于电子的自由程的情况下才出现。粗略的说electron must have already executed many cyclotron periods before it is scattered by other electrons/phonons/defects. 这样才能保证磁场中的量子效应不被抹掉。So you need a high magnetic field, which means much smaller cyclotron radius/magnetic length. Also you need a low temperature to decrease the effect of scattering, which will increase the mean free path.

4. 由于体态是绝缘态，bulk中不存在电流，也就谈不上电流的抵消。
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17楼2013-04-18 10:03:30
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
夕阳西下: 低温是为了减少散射，强磁场情况下，洛伦兹力较大，电子与空穴就集中在两个边缘，低温下散射小形成电流。 2013-04-17 17:07:25
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7?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 15:01:25
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8楼2013-04-17 15:52:12
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梨花问雪

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
17楼: Originally posted by wzhiqustc at 2013-04-18 10:03:30
这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～

看见了略为回答一二：
1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的 ...

您好！看您对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应深有研究，想向您请教一个困扰我很久的物理图像问题。

    我看到很多文献中对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应一般以附图中的物理图像来解释。文献中说量子霍尔效应可以看成是体态电子在低温强磁情况下，由于受到很强的洛伦茨力，所以作localized的绕圈运动，故体态绝缘。而边缘由于“绕圈受限”，与边界发生弹性散射，改变电子运动方向，在边缘上形成单向的电子导电通道，从而没有背散射。而且相对的两个边缘，电子导电通道方向相反。我的问题是，如果按照这种说法，在真正的输运测量时，两端加一个横向电压，电子的传输方式是怎样的？只是沿着一个边缘走，另一个边缘不导电？

   同样的道理，量子自旋霍尔效应也有如此的问题？当在输运测量时，电子的传输方式是怎样的？两个边缘的电子是不是单一自旋的？

   敬望解答！
为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？
图片1.png
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22楼2013-08-02 18:03:30
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
引用回帖:
22楼: Originally posted by 梨花问雪 at 2013-08-02 18:03:30
您好！看您对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应深有研究，想向您请教一个困扰我很久的物理图像问题。

    我看到很多文献中对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应一般以附图中的物理图像来解释。文献中说量子霍尔效应 ...

这是一个好问题。
这两幅图其实是经典的解释，能够为我们建立很好地物理图像，便于理解，当然，它的本质应该用量子理论解释。不过，用这两幅图，也能说明问题。
假设样品的载流子是电子，那么，当电子从两端所加电极流入样品时，就会形成边缘态，而且电子是绕着样品流动的，不要认为距离正极同样距离的点的电压就一定相等，不然怎么会有霍耳电压呢？正是因为有了电子的边缘态运动，才有了霍耳电压的存在。而栅源极之间的电压也不会受到边缘态的影响。
不知道这么回答你是否能想清楚？附图是QHE和QSHE的能带图。或许能帮助你理解。
为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？-1
图片1.png
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24楼2013-08-06 18:20:07
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
引用回帖:
25楼: Originally posted by 梨花问雪 at 2013-08-07 10:25:38
有道理。但是能不能具体解释一下电子的何种运动状态是距离正极相等的位置，电压不相等的？也就是霍尔电压的来源。...

假设在栅极、源极之间加一个电流源，那么可以认为，电子绕着样品边缘运动，并且会有剩余的电子从电极流进和流出。
比如，相对于栅极，一对霍尔电极的的空间位置自然是距离栅极相等的位置，但是显然这两点之间是存在电压的。形成的原因就是有电子从一个霍尔电极流多相对的霍尔电极。从经典的角度，这样理解是没有问题的。
当然，从量子力学的角度，电子在电场、磁场作用下，是通过弹性散射和非弹性散射而运动的，但是总的效果也是产生边缘态。
附图应该能帮助你更好地理解
为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？-2
1.png


为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？-3
2.png
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26楼2013-08-07 18:06:05
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普通回帖

落日照秋草

木虫 (正式写手)
★
hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
什么叫量子自旋霍尔效应？
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2楼2013-04-17 00:03:59
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
★
hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
百度一下“霍尔效应”即可
看一下 大学物理 也行
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3楼2013-04-17 02:44:53
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
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3?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 02:44:53
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4楼2013-04-17 14:18:39
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 14:18:39
我刚看了百度百科，没有直接对他的解释。
不过我可以这样理解吗？就是电子和空穴都在洛仑兹力的作用下集中到了边缘，因此，bulk中的电流就是这些跑到边路的电子和空穴的贡献。
如果是这样，那么bulk中应该还有电 ...

磁场中运动的电载流子会受到洛伦茨力的作用
由于电荷和有效质量不同 电子和空穴会按不同的路径运动
材料中的正负电荷也会分离 形成内建电场
内建电场会使载流子受到库仑力的作用
库仑力和洛伦茨力平衡 不同载流子运动路径的分化结果也会被确定

难道百度里真的没有说这些
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5楼2013-04-17 14:30:09
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
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5?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 14:30:09
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6楼2013-04-17 14:50:09
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 14:50:09
谢谢您的回答，不过我还是不太明白，希望您能再解释一下，嘿嘿～
（1）当库仑力和洛仑兹力平衡后，不同载流子运动路径的分化结果怎么就被确定了呢？我觉得，既然电子所受合力为零，那就可以直接在半导体中运动了呀 ...

霍尔效应 大学物理一般都会讲到的
实在不好意思 我不知道你的物理基础究竟如何 也不知该如何回答你
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7楼2013-04-17 15:01:25
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
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7?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 15:01:25
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10楼2013-04-17 20:46:51
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
送红花一朵
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9?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 17:05:43
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11楼2013-04-17 20:53:29
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
★
hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the
semiconductor。
这个普通物理也许可以解释。
1 强场时，半导体内部的电子受到的洛伦兹力太大，而内部也没有其它的力能够抵消掉这个强力，因此电子只能跑到半导体表面。即只有表面的电子导电，表面会提供力抵消掉强洛伦兹力。
2 低温时，半导体内部的电阻很小，那就意味着会产生极强的电流，但是这个也是不现实的，正如理想导体的内部不存在电荷一样。至于表面可以导电，这个与表面的性质有关。
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12楼2013-04-17 21:22:22
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
10楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 20:46:51
您好，由于我实在是刚刚接触这些东西，以前学过的东西也忘得差不多了，所以还希望您能不吝赐教。谢谢啦！
我现在明白为什么在QH中会出现边缘态了，可是QSH中为什么也有边缘态呢？...

你说的“边缘态”是指什么 或者告诉我英文
我是学化学专业的 拿不准你说的物理专业术语与我个人的习惯说法如何对应
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13楼2013-04-17 22:33:55
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
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13?: Originally posted by ????730 at 2013-04-17 22:33:55
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edge states
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14楼2013-04-17 22:36:52
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
14楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 22:36:52
edge states
是不是由于自旋-轨道耦合？...

应该是有关系的
刚才去SCI检索了一下 edge states + QSH
可以找到26篇文章
你可以下载下来看看
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15楼2013-04-17 22:48:22
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
11楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 20:53:29
给大神跪了!...

请勿如此称呼 我只是化学专业学生
另外 参考了最近那篇反常量子霍尔效应的文章 8楼的回复有修改
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16楼2013-04-17 23:25:43
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supconsimit

木虫 (正式写手)
★
hello_Jzz(金币+1): 谢谢参与
电子和空穴要有连续移动才能有电流啊，如果被磁场局域了，你懂的，走不动了，原地打转。
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18楼2013-04-18 11:01:32
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
引用回帖:
17楼: Originally posted by wzhiqustc at 2013-04-18 10:03:30
这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～

看见了略为回答一二：
1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的 ...

十分感谢您的回复，我想说明以下几点：
（1）QH和WSH应该是在二维电子气系统中讨论的，所以我的这个bulk指的是xy明面中部，是我不好，因为bulk是特指“体”的。您的第三个解释是很专业的阐述了我之前的说法，我的意思就是这样的～
（2）在您说的第二点中，TI的bulk is insulator, but its surface state is 金属态，这里是表面态，而不是您说的边缘态，我以为边缘态和表面态是不同的，我的问题是在QSH中，也就是二维电子气系统中，也就是TI的表面态中，为什么会出现边缘态，不过和其他人讨论，应该是自旋轨道耦合的原因。不知道您是否了解其中原因？
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19楼2013-04-18 16:28:08
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
引用回帖:
18楼: Originally posted by supconsimit at 2013-04-18 11:01:32
电子和空穴要有连续移动才能有电流啊，如果被磁场局域了，你懂的，走不动了，原地打转。

这是QH情况，那么QSH呢？
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20楼2013-04-18 16:33:42
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supconsimit

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
20楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-18 16:33:42
这是QH情况，那么QSH呢？...

这里面需要有对数学上的拓扑概念和物理上的拓扑概念的理解，我觉得Qi Xiao Liang和S.C.Zhang的综述—Topological insulator and superconductors 讲的很详细。看看里面的introduction就可以了。
http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v83/i4/p1057_1
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21楼2013-04-18 17:51:18
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hello_Jzz

银虫 (小有名气)
引用回帖:
22楼: Originally posted by 梨花问雪 at 2013-08-02 18:03:30
您好！看您对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应深有研究，想向您请教一个困扰我很久的物理图像问题。

    我看到很多文献中对量子霍尔效应和量子自旋霍尔效应一般以附图中的物理图像来解释。文献中说量子霍尔效应 ...

这是一个好问题。
这两幅图其实是经典的解释，能够为我们建立很好地物理图像，便于理解，当然，它的本质应该用量子理论解释。不过，用这两幅图，也能说明问题。
假设样品的载流子是电子，那么，当电子从两端所加电极流入样品时，就会形成边缘态，而且电子是绕着样品流动的，不要认为距离正极同样距离的点的电压就一定相等，不然怎么会有霍耳电压呢？正是因为有了电子的边缘态运动，才有了霍耳电压的存在。而栅源极之间的电压也不会受到边缘态的影响。
不知道这么回答你是否能想清楚？附图是QHE和QSHE的能带图。或许能帮助你理解。
为什么在低温、强磁场下，半导体中的电子只能沿着边缘运动？-4
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23楼2013-08-06 18:19:51
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梨花问雪

金虫 (正式写手)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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23楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-08-06 18:19:51
这是一个好问题。
这两幅图其实是经典的解释，能够为我们建立很好地物理图像，便于理解，当然，它的本质应该用量子理论解释。不过，用这两幅图，也能说明问题。
假设样品的载流子是电子，那么，当电子从两端所加 ...

有道理。但是能不能具体解释一下电子的何种运动状态是距离正极相等的位置，电压不相等的？也就是霍尔电压的来源。
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25楼2013-08-07 10:25:38
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xhm3628

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
17楼: Originally posted by wzhiqustc at 2013-04-18 10:03:30
这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～

看见了略为回答一二：
1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的 ...

有点意思
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27楼2014-02-15 10:20:49
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xhm3628

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
17楼: Originally posted by wzhiqustc at 2013-04-18 10:03:30
这个地方有个明显的错误，低温一般增加电子的自由程，而不是减小～

看见了略为回答一二：
1. “这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处就会出现剩余电流”，你描述的是经典的霍尔效应，不是量子的。这种经典的 ...

学习
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28楼2014-02-15 10:20:57
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xhm3628

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by hello_Jzz at 2013-04-17 15:52:12
我的问题是量子霍尔效应，霍尔效应我懂的。
我是北大博士，刚和同学讨论了一下，是因为：低温是为了降低电子的自由程，从而使电子在强磁场下的圆周运动能尽可能的小范围，这样，在bulk中，电流就抵消了，而边缘处 ...

您是孙庆丰老师学生吗？孙老师这这方面大牛，请教他最直接啊
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29楼2014-02-15 10:23:01
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