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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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08jmliu

新虫 (小有名气)


[交流] 算子的逆

一个算子T如果有逆,是不是T一定要是单射?
但是有时候,我们往往证明算子有逆是利用证明,
||I-T||<1, 来证明。有时碰到的T好像又不是单射。
恳请各位指教。谢谢!
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sskkyy

银虫 (正式写手)


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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
08jmliu: 金币+5 2013-04-14 08:41:27
逆算子一定是单射,否则Tx=Ty, x不等于y,如何定义Tx的逆呢?
如果||I-T||<1, 那么 T= I- (I- T) 有逆 I + (I - T) +  (I - T)^2 + ...+  (I - T)^n+ ..., 因为|I-T||<1, 所以这个无穷列是收敛的。
2楼2013-04-12 23:21:57
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