应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于哥德尔不完备定理
51/1返回列表
查看: 1117  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

houyunju1

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于哥德尔不完备定理

哥德尔不完备定理谁懂？其中第一不完备定理：
任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题（即体系是不完备的）。
谁能举个例子啊。
还有第二定理的相容性是指什么？是不是指无法给出一个固定的程序可以在有限时间内判断出形式系统的任意命题是否属于“在体系中既不能证明也不能否证”，就像停机问题那样。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2013-04-10 22:10:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ladywagaga

铁虫 (初入文坛)
★ ★
houyunju1(金币+1): 谢谢参与
houyunju1: 金币+1 2013-04-17 11:03:15
引用回帖:
3楼: Originally posted by houyunju1 at 2013-04-11 22:26:28
那第二定理的相容性指什么？...

相容性是指系统内部命题之间没有矛盾，哥德尔第二定理说不能用理论体系自己来说明自己的无矛盾性
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-04-12 17:08:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
houyunju1(金币+1): 谢谢参与
houyunju1: 金币+1 2013-04-11 22:28:23
例子有如“我在本系统中不能被证明”这个命题
赞一下 回复此楼
2楼2013-04-11 13:23:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

houyunju1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-04-11 13:23:44
例子有如“我在本系统中不能被证明”这个命题

那第二定理的相容性指什么？
赞一下 回复此楼
3楼2013-04-11 22:26:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

houyunju1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ladywagaga at 2013-04-12 17:08:34
相容性是指系统内部命题之间没有矛盾，哥德尔第二定理说不能用理论体系自己来说明自己的无矛盾性...

任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，它就不能用于证明它本身的相容性
不相容就是存在矛盾的命题，相容就是不存在。那无法证明自身相容性就是不知道是否存在矛盾的命题？也就是说有可能有一天有人发现皮亚诺算术公理体系可以证明一个命题的正反两面？
赞一下 回复此楼
6楼2013-04-26 21:20:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 情人节自我反思：在爱情中有过遗憾吗？ +5 瞬息宇宙 2026-02-15 6/300 2026-02-18 12:51 by 月下雪林
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 11:09 by lqtl9djx19
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:54 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:39 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:53 by lqtl9djx19
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:38 by lqtl9djx19
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 07:55 by lotyj5cz79
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:40 by lotyj5cz79
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:38 by lotyj5cz79
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:23 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:08 by lotyj5cz79
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 3/150 2026-02-18 06:53 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 00:40 by tk2gfblvuz
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 00:23 by tk2gfblvuz
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-17 23:40 by tk2gfblvuz
[基金申请] 基金正文30页指的是报告正文还是整个申请书 +3 successhe 2026-02-16 4/200 2026-02-17 20:56 by successhe
[基金申请] 今年春晚有几个节目很不错，点赞！ +5 瞬息宇宙 2026-02-16 6/300 2026-02-17 12:49 by jymy19840415
[微米和纳米] 球磨粉体时遇到了大的问题，请指教！ 10+3 6sbiam 2026-02-12 15/750 2026-02-16 15:03 by tgzxzqj
[基金申请] 过年走亲戚时感受到了所开私家车的鄙视链 +3 瞬息宇宙 2026-02-15 5/250 2026-02-16 14:23 by aspect3000
[硕博家园] 江汉大学解明教授课题组招博士研究生/博士后 +3 cleverlyy 2026-02-12 3/150 2026-02-12 21:02 by qsdf1
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭