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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于哥德尔不完备定理
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houyunju1

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于哥德尔不完备定理

哥德尔不完备定理谁懂？其中第一不完备定理：
任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题（即体系是不完备的）。
谁能举个例子啊。
还有第二定理的相容性是指什么？是不是指无法给出一个固定的程序可以在有限时间内判断出形式系统的任意命题是否属于“在体系中既不能证明也不能否证”，就像停机问题那样。
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1楼 2013-04-10 22:10:47
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
houyunju1(金币+1): 谢谢参与
houyunju1: 金币+1 2013-04-11 22:28:23
例子有如“我在本系统中不能被证明”这个命题
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2楼2013-04-11 13:23:44
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