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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教傅里叶变换的问题
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lzzlm

银虫 (初入文坛)

[求助] 请教傅里叶变换的问题

本人在实验中遇到一个问题，困扰很久，对数据做fft  然后在变换后的系数上加一些扰动，再逆变换回来ifft，发现数据误差很大，后来一次的实验发现，在做fft之前，先对数据放大（比如100000）然后做后面的处理，逆变换回来，缩小数据，发现误差很小，本人不懂fft变换，请教什么原因？
原来想是扰动太大，减小扰动值，误差依然很大。
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随便啦
1楼 2013-03-25 11:10:17
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lzzlm

银虫 (初入文坛)
2楼2013-03-25 15:14:12
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lzzlm

银虫 (初入文坛)
3楼2013-03-25 21:15:43
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jollage

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lzzlm: 金币+10, ★有帮助, 非常感谢，第一次来论坛求助，得到你的回复，很高兴1 2013-03-26 20:44:39
fft就是fast fourier transform。

你做了fft，就是得到frequency的大小，然后你对里面的系数做修改，就是改动了frequency，变回来当然会改变很大。特别是当结果里只含有某几个突出的frequency的时候，你改动了就表示改动了先前波动的特点。

现在，你乘以了100000,是么？就是频率的大小也放大了100000,你的改动应该是比较小的吧？这样就和原来的差距不是很大。
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4楼2013-03-26 06:17:27
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lzzlm: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常感谢！ 2013-03-26 20:46:01
傅里叶变换中，原信号视为时间域的幅度（如电平、水位等物理量），经变换得到的系数就是对原信号做频谱分析的结果。详细说明，网上有很多，如： http://hi.baidu.com/dsfire/item/3debd16d1082660da1cf0f4b

第一种情况，你对频率域的系数做扰动，再变回时间域信号，看起来好像差别很大，其实你把信号的差做傅里叶变换，可以看出来前后系数的差还是你扰动的那些，这叫做线性性(linearity)。

第二种情况，也是由于线性性。原信号放大一万倍，变换结果也放大一万倍。做同样扰动变回去，再缩小一万倍，等价于扰动缩小了一万倍。
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5楼2013-03-26 18:47:49
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