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请教傅里叶变换的问题
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本人在实验中遇到一个问题，困扰很久，对数据做fft 然后在变换后的系数上加一些扰动，再逆变换回来ifft，发现数据误差很大，后来一次的实验发现，在做fft之前，先对数据放大（比如100000）然后做后面的处理，逆变换回来，缩小数据，发现误差很小，本人不懂fft变换，请教什么原因？ 原来想是扰动太大，减小扰动值，误差依然很大。 |
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【答案】应助回帖
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fft就是fast fourier transform。 你做了fft，就是得到frequency的大小，然后你对里面的系数做修改，就是改动了frequency，变回来当然会改变很大。特别是当结果里只含有某几个突出的frequency的时候，你改动了就表示改动了先前波动的特点。 现在，你乘以了100000,是么？就是频率的大小也放大了100000,你的改动应该是比较小的吧？这样就和原来的差距不是很大。 |
4楼2013-03-26 06:17:27
leungzipang
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【答案】应助回帖
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傅里叶变换中，原信号视为时间域的幅度（如电平、水位等物理量），经变换得到的系数就是对原信号做频谱分析的结果。详细说明，网上有很多，如： http://hi.baidu.com/dsfire/item/3debd16d1082660da1cf0f4b 第一种情况，你对频率域的系数做扰动，再变回时间域信号，看起来好像差别很大，其实你把信号的差做傅里叶变换，可以看出来前后系数的差还是你扰动的那些，这叫做线性性(linearity)。 第二种情况，也是由于线性性。原信号放大一万倍，变换结果也放大一万倍。做同样扰动变回去，再缩小一万倍，等价于扰动缩小了一万倍。 |
5楼2013-03-26 18:47:49
