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lzzlm

银虫 (初入文坛)

[求助] 请教傅里叶变换的问题

本人在实验中遇到一个问题,困扰很久,对数据做fft  然后在变换后的系数上加一些扰动,再逆变换回来ifft,发现数据误差很大,后来一次的实验发现,在做fft之前,先对数据放大(比如100000)然后做后面的处理,逆变换回来,缩小数据,发现误差很小,本人不懂fft变换,请教什么原因?
原来想是扰动太大,减小扰动值,误差依然很大。
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jollage

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lzzlm: 金币+10, ★有帮助, 非常感谢,第一次来论坛求助,得到你的回复,很高兴1 2013-03-26 20:44:39
fft就是fast fourier transform。

你做了fft,就是得到frequency的大小,然后你对里面的系数做修改,就是改动了frequency,变回来当然会改变很大。特别是当结果里只含有某几个突出的frequency的时候,你改动了就表示改动了先前波动的特点。

现在,你乘以了100000,是么?就是频率的大小也放大了100000,你的改动应该是比较小的吧?这样就和原来的差距不是很大。
4楼2013-03-26 06:17:27
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lzzlm: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常感谢! 2013-03-26 20:46:01
傅里叶变换中,原信号视为时间域的幅度(如电平、水位等物理量),经变换得到的系数就是对原信号做频谱分析的结果。详细说明,网上有很多,如: http://hi.baidu.com/dsfire/item/3debd16d1082660da1cf0f4b

第一种情况,你对频率域的系数做扰动,再变回时间域信号,看起来好像差别很大,其实你把信号的差做傅里叶变换,可以看出来前后系数的差还是你扰动的那些,这叫做线性性(linearity)。

第二种情况,也是由于线性性。原信号放大一万倍,变换结果也放大一万倍。做同样扰动变回去,再缩小一万倍,等价于扰动缩小了一万倍。
5楼2013-03-26 18:47:49
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