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renormalize

木虫之王 (文坛精英)

小木虫反面典型

文献杰出贡献

[求助] 黎曼流型中metric的自由度


由于metric矩阵的对称性,应有1/2(N+1)N个独立的metric函数,但是如何又根据有N个任意的坐标变换,说明独立的metric函数应有1/2(N+1)N-N个?

本人新手,请解释的尽量详细些,谢谢
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Anywaythewindblowsdoesn'treallymattertome
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

我以前看过广义相对论,不曾见到这种说法。这句话好像不正确,比如三维欧式空间的度规,在笛卡尔坐标系、球坐标系和柱坐标系下的度规,它们的independent degrees of freedom 具体是什么?再者,场论中的矢量场A_i(x),它的自由度的确定需要一定的条件,比如无旋或无源之类的。如果按照书中的那句话,那矢量场的自由度岂不是N-N=0?更别说标量场了。
附:这只是我个人看法,你最好还是请教一下你的导师。

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2楼2013-03-23 10:48:07
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renormalize

木虫之王 (文坛精英)

小木虫反面典型

文献杰出贡献

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by fyl7 at 2013-03-23 10:48:07
我以前看过广义相对论,不曾见到这种说法。这句话好像不正确,比如三维欧式空间的度规,在笛卡尔坐标系、球坐标系和柱坐标系下的度规,它们的independent degrees of freedom 具体是什么?再者,场论中的矢量场A_i( ...

多谢回复。我想这里的自由度指的是独立函数的个数,看来要看看专门的拓扑几何的方面的书了。
Anywaythewindblowsdoesn'treallymattertome
3楼2013-03-25 15:00:30
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