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jshlyc

金虫 (小有名气)

[求助] 数值分析高手帮忙解下第4题和第6题

请帮忙解答下第4题和第6题  提供方法也行 小弟在此多谢了 时间紧急

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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
6题中第一问采用Lagrange插值公式,注意到y0等于零,实际上只用到后面三个基函数,按照公式展开,寻找三次项的次数,进而可以得到关于y的一个一次方程,代入求解可得y=1, 然后再把y的值代入到Lagrange插值公式中,即可求得插值的多项式结果。第二问直接套用Lagrange插值公式即可,貌似应该求二次多项式,而非三次多项式。关于Lagrange的插值参见http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... 2%E5%80%BC%E6%B3%95
2楼2013-03-19 22:00:41
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

第四题,第一问,考虑g(x)的一阶导数的绝对值小于1.满足收敛条件。还有,第二问中,如果是收敛速度最快的话,这个时候考虑g(x)的一阶导数的绝对值最小
3楼2013-03-19 22:07:51
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jshlyc

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-03-19 22:00:41
6题中第一问采用Lagrange插值公式,注意到y0等于零,实际上只用到后面三个基函数,按照公式展开,寻找三次项的次数,进而可以得到关于y的一个一次方程,代入求解可得y=1, 然后再把y的值代入到Lagrange插值公式中, ...

对呀,但是据说这是真题,所以请在帮忙想想!题目应该不会错吧
4楼2013-03-19 23:07:57
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jshlyc

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-03-19 22:07:51
第四题,第一问,考虑g(x)的一阶导数的绝对值小于1.满足收敛条件。还有,第二问中,如果是收敛速度最快的话,这个时候考虑g(x)的一阶导数的绝对值最小

第二问能否给出详细过程 麻烦你了
5楼2013-03-19 23:09:00
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by jshlyc at 2013-03-19 23:07:57
对呀,但是据说这是真题,所以请在帮忙想想!题目应该不会错吧...

是不是真题我知不道,以我所知的,如果只有三组数据非要构造三次插值多项式,那就有n多个答案
6楼2013-03-20 09:38:44
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by jshlyc at 2013-03-19 23:09:00
第二问能否给出详细过程 麻烦你了 ...

这个题目,我个人认为还是缺乏条件的,只能给出思路
7楼2013-03-20 09:42:42
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