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jshlyc

金虫 (小有名气)

[求助] 数值分析高手帮忙解下第4题和第6题

请帮忙解答下第4题和第6题  提供方法也行 小弟在此多谢了 时间紧急

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1楼 2013-03-18 18:26:37
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
6题中第一问采用Lagrange插值公式，注意到y0等于零，实际上只用到后面三个基函数，按照公式展开，寻找三次项的次数，进而可以得到关于y的一个一次方程，代入求解可得y=1， 然后再把y的值代入到Lagrange插值公式中，即可求得插值的多项式结果。第二问直接套用Lagrange插值公式即可，貌似应该求二次多项式，而非三次多项式。关于Lagrange的插值参见http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... 2%E5%80%BC%E6%B3%95
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2楼2013-03-19 22:00:41
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

第四题，第一问，考虑g(x)的一阶导数的绝对值小于1.满足收敛条件。还有，第二问中，如果是收敛速度最快的话，这个时候考虑g(x)的一阶导数的绝对值最小
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3楼2013-03-19 22:07:51
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jshlyc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-03-19 22:00:41
6题中第一问采用Lagrange插值公式，注意到y0等于零，实际上只用到后面三个基函数，按照公式展开，寻找三次项的次数，进而可以得到关于y的一个一次方程，代入求解可得y=1， 然后再把y的值代入到Lagrange插值公式中， ...

对呀，但是据说这是真题，所以请在帮忙想想！题目应该不会错吧
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4楼2013-03-19 23:07:57
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jshlyc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-03-19 22:07:51
第四题，第一问，考虑g(x)的一阶导数的绝对值小于1.满足收敛条件。还有，第二问中，如果是收敛速度最快的话，这个时候考虑g(x)的一阶导数的绝对值最小

第二问能否给出详细过程 麻烦你了
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5楼2013-03-19 23:09:00
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yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jshlyc at 2013-03-19 23:07:57
对呀，但是据说这是真题，所以请在帮忙想想！题目应该不会错吧...

是不是真题我知不道，以我所知的，如果只有三组数据非要构造三次插值多项式，那就有n多个答案
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6楼2013-03-20 09:38:44
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yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by jshlyc at 2013-03-19 23:09:00
第二问能否给出详细过程 麻烦你了 ...

这个题目，我个人认为还是缺乏条件的，只能给出思路
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7楼2013-03-20 09:42:42
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