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求解一道复数问题
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| 根号下x+iy如何将实虚部分离出来啊 |
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秋雨飞叶
木虫 (小有名气)
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- 专业: 几何学
【答案】应助回帖
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用三角函数。x＋iy=\sqrt{x^2+y^2}(\cos t+i\sin t). tan(t)=y/x. \sqrt{x+iy}=\sqrt{\sqrt{x^2+y^2}}(\cos(t/2)+i\sin(t/2)). 2\cos^2(t/2)-1=\cos(t)=x/\sqrt{x^2+y^2}, 1-2\sin^2(t/2)=\cos(t)=x/\sqrt{x^2+y^2} 解\cos{t/2}和\sin(t/2). 方法二：设(x+iy)=(a+ib)^2=a^2-b^2+i2ab. 从而 a^2-b^2=x, 2ab=y. 求解a和b. |
2楼2013-03-08 23:23:28