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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个函数的微分公式怎么求解啊？希望虫友们帮忙
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lxm3515

木虫 (正式写手)

[求助] 一个函数的微分公式怎么求解啊？希望虫友们帮忙

各位虫友:
      大家好！我有一个函数f(t),它是函数g与p的积分函数，如图片所示.现对其求偏微分，结果该是怎么样的呢？谢谢

未命名.jpg
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1楼 2013-03-04 09:02:39
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

不应该称为偏微分，而是一元函数f(t)对自变量t求导。根据积分求导的定义，可以很轻松地推出：
df/dt=g(t,t)*g(t)+Integral{Pg(t,τ)/Pt*p(τ)*dτ , t0, t}
其中，Pg(t,τ)/Pt表示g对t求一阶偏导数。
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10楼2013-12-01 18:39:56
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awytwyt

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
后面是个常数，常数的偏导是零啊  结果就是0
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2楼2013-03-04 09:35:12
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iopiop007

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by awytwyt at 2013-03-04 09:35:12
后面是个常数，常数的偏导是零啊  结果就是0

怎么会是常数？
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3楼2013-03-04 09:40:45
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结果应为g(t,t)*p(t)
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4楼2013-03-04 10:34:17
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