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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助一个周期排列数据的 函数形式，请虫友指点！
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小兰花

银虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求助一个周期排列数据的 函数形式，请虫友指点！

如下图所示：
    图中，每个黑点在空间成对称分布；且 每个 黑点 周围都有 6个 最近邻的 黑点；
    黑点 的间距 为 a,  其中，a=10；
    每个个黑点对应的数据都是一样的，其最中心处数值为1，其他数值由中心向四周逐渐衰减到0，数据如图中的 颜色棒所示。

    图中的规律，如何用数学表达式来描述（应该是利用 余弦，正弦函数，以及其 偶尔关系 来描述）

请数学高手指点！ 非常感谢！





[ Last edited by 小兰花 on 2010-10-4 at 00:10 ]
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1楼2010-10-03 23:20:36
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
小兰花(金币+10):感谢Pchief 的再次帮忙！你这个方法是可以做出这个图的！ 但最期望的还是能用正、余弦做出来。也不知道能否用正、余弦的关系表现出来。 很感谢您的无私帮忙！我再多思考思考先！ 2010-10-04 18:59:18
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:31:39
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2楼2010-10-04 09:28:55
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
小兰花(金币+3):谢谢你的关注和帮忙！ 我最期望的还是能用正、余弦做出来。也不知道能否用正、余弦的关系表现出来。 很感谢您的指点！ 2010-10-04 19:00:24
wuguocheng(数学EPI+1):大家都辛苦了 2010-10-22 19:31:50
这大概是固体物理里周期性格点的电荷分布之类的问题？以某个黑点为原点，得到其周围的分布f(x,y),其余格点附近的分布利用周期性f(x,y)=f(x-n*a,y-m*3^0.5/2a) (n,m为整数)就可以得到了
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So Trivial !
3楼2010-10-04 12:27:35
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风云箭

铜虫 (小有名气)
★ ★
小兰花(金币+1):想法有启发性，谢谢你的无私帮忙，抱歉，我现在能发的金币太少了。 2010-10-05 11:23:17
小兰花(金币+1):再次谢谢！ 2010-10-05 11:23:39
wuguocheng(金币+2):辛苦了. 2010-10-22 19:32:08
wuguocheng:是否愿意到数学版担任版主, 如果愿意, 可以和我联系 2010-10-22 19:33:28
我觉得可以以一个点为圆心，以单位1，2，3，...为半径分别作同心圆，最后得到的坐标为圆心O，半径为1的圆周上的6个点为（cos (0*2Pi/6) , sin (0*2Pi/6)）=（1，0）,（cos (2Pi/6) , sin (2Pi/6) ）,（cos (2*2Pi/6) , sin (2*2Pi/6)）,（cos (3*2Pi/6) , sin (3*2Pi/6)）,（cos (4*2Pi/6) , sin (4*2Pi/6)）,（cos (5*2Pi/6) , sin (5*2Pi/6)），然后是半径2，3，4，...，n，...上面分别有12，18，24，...，6n，...个点，不知道对不对，大家可以讨论一下，希望可以给予帮助，呵呵！

[ Last edited by 风云箭 on 2010-10-4 at 21:09 ]
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4楼2010-10-04 21:06:34
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onesupeng

金虫 (职业作家)
小兰花(金币+2):谢谢你的关注和提醒！ 由于模型的需要，如果能构造成正弦、余弦的关系，更合我的物理情形！ 谢谢你的无私帮忙，抱歉，我现在能发的金币太少了！ 2010-10-05 11:26:39
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:32:37
我觉得视情况而定，要够造这样的函数（圆心1，圆周0，圆心到圆周单调减）真的很简单，无论用什么表示，正弦也好，级数也罢

但是如果能结合物理情形，后处理分析等来取舍，可能会好一些
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
5楼2010-10-05 01:24:14
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mqp

金虫 (小有名气)
小兰花(金币+3):感谢你的热情解答，这个表达式挺经典的，但有个求和符号，n从1一直求和到无穷，这边编程实现的话，会比较困难！ 谢谢你的无私帮忙，抱歉，我现在能发的金币太少了。 2010-10-05 11:22:22
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了. 是否愿意到数学版担任版主, 如果愿意, 可以和我联系 2010-10-22 19:33:16



f(x)是从圆心到圆周的变化规律。

[ Last edited by mqp on 2010-10-5 at 04:53 ]
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6楼2010-10-05 04:01:24
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