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小兰花

银虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求助一个周期排列数据的 函数形式,请虫友指点!

如下图所示:
    图中,每个黑点在空间成对称分布;且 每个 黑点 周围都有 6个 最近邻的 黑点;
    黑点 的间距 为 a,  其中,a=10;
    每个个黑点对应的数据都是一样的,其最中心处数值为1,其他数值由中心向四周逐渐衰减到0,数据如图中的 颜色棒所示


    图中的规律,如何用数学表达式来描述(应该是利用 余弦,正弦函数,以及其 偶尔关系 来描述)

请数学高手指点! 非常感谢!






[ Last edited by 小兰花 on 2010-10-4 at 00:10 ]
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mqp

金虫 (小有名气)

小兰花(金币+3):感谢你的热情解答,这个表达式挺经典的,但有个求和符号,n从1一直求和到无穷,这边编程实现的话,会比较困难! 谢谢你的无私帮忙,抱歉,我现在能发的金币太少了。 2010-10-05 11:22:22
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了. 是否愿意到数学版担任版主, 如果愿意, 可以和我联系 2010-10-22 19:33:16



f(x)是从圆心到圆周的变化规律。

[ Last edited by mqp on 2010-10-5 at 04:53 ]
6楼2010-10-05 04:01:24
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

小兰花(金币+10):感谢Pchief 的再次帮忙!你这个方法是可以做出这个图的! 但最期望的还是能用正、余弦做出来。也不知道能否用正、余弦的关系表现出来。 很感谢您的无私帮忙!我再多思考思考先! 2010-10-04 18:59:18
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:31:39
2楼2010-10-04 09:28:55
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

小兰花(金币+3):谢谢你的关注和帮忙! 我最期望的还是能用正、余弦做出来。也不知道能否用正、余弦的关系表现出来。 很感谢您的指点! 2010-10-04 19:00:24
wuguocheng(数学EPI+1):大家都辛苦了 2010-10-22 19:31:50
这大概是固体物理里周期性格点的电荷分布之类的问题?以某个黑点为原点,得到其周围的分布f(x,y),其余格点附近的分布利用周期性f(x,y)=f(x-n*a,y-m*3^0.5/2a) (n,m为整数)就可以得到了
So Trivial !
3楼2010-10-04 12:27:35
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风云箭

铜虫 (小有名气)

★ ★
小兰花(金币+1):想法有启发性,谢谢你的无私帮忙,抱歉,我现在能发的金币太少了。 2010-10-05 11:23:17
小兰花(金币+1):再次谢谢! 2010-10-05 11:23:39
wuguocheng(金币+2):辛苦了. 2010-10-22 19:32:08
wuguocheng:是否愿意到数学版担任版主, 如果愿意, 可以和我联系 2010-10-22 19:33:28
我觉得可以以一个点为圆心,以单位1,2,3,...为半径分别作同心圆,最后得到的坐标为圆心O,半径为1的圆周上的6个点为(cos (0*2Pi/6) , sin (0*2Pi/6))=(1,0),(cos (2Pi/6) , sin (2Pi/6) ),(cos (2*2Pi/6) , sin (2*2Pi/6)),(cos (3*2Pi/6) , sin (3*2Pi/6)),(cos (4*2Pi/6) , sin (4*2Pi/6)),(cos (5*2Pi/6) , sin (5*2Pi/6)),然后是半径2,3,4,...,n,...上面分别有12,18,24,...,6n,...个点,不知道对不对,大家可以讨论一下,希望可以给予帮助,呵呵!

[ Last edited by 风云箭 on 2010-10-4 at 21:09 ]
4楼2010-10-04 21:06:34
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