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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用
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iamikaruk

木虫 (著名写手)

[求助] 一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用

最近在阅读一篇PRL文献的时候，发现该文章中有两个地方不太理解，现把文献放上来与版上各位探讨一下。
1. 该文献中探讨了由涡旋电子束产生的电场和磁场，以实验室作为参照系，这是可以理解的。但是我不太理解的地方是，这篇文章的一个核心在于涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用。而我的疑问就在于：如果以涡旋电子束作为参照系，那么在该电子参照系下是没有磁场的，因此电子束的自旋磁矩并不会与自身电荷运动产生的磁场相互作用。
2. 该文章中估计了涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用大小为3*10^(-13) eV，这个量级远小于原子物理中的自旋轨道耦合相互作用能量的大小，我的估计大概是10^(-4)~10^(-5) eV量级，与自旋轨道耦合相互作用能量的量级相当。
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    • 2013-02-18 14:50:38, 156.37 K

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1楼 2013-02-18 14:59:05
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walk1997

金虫 (著名写手)
1.简单的情况下 你可以说电子不和"自己的电磁场" "作用" ---- 因为这个时候你可以分离出哪是自己的 哪不是自己的.... 在复杂的情况 请问 什么叫 "自己的电磁场" (这里作用打个引号 是想说明基本相互作用和近似下的有效作用的区别  引号下指你所谓的这种自旋和磁场间的有效作用)  
QED下理解起来 自由单电子的自相互"作用"只是改变因子 因此你可以认为这种效应不存在 经典也确是如此 电子伴随的库伦场不作用自己 但是复杂的情况下 这种"自相互作用"是真实存在效应的
2 .经典情况加速电子 辐射情况下 无法取电子做为参考系吧 因为不是惯性系
  你最开始的例子里面也是如此 你给的态只有在z轴的boost才保持不变(各种量基本都不变) 这种情况下 应该可以看到产生的磁场和自旋间作用和k_z是无关.....check一下  加上其他方向的boost 也得不到取电子为参考系这样的惯性系 (你给的态情况下)

关于束缚态的定义 我想可能是有所需要进一步查下资料 你说能归一化之类的定义  我想这主要看在无穷远处的衰减快慢  平面波是不衰减 指数衰减认为是束缚 但比如r^1/2, r^1/3衰减呢 会相应不同的情况 可能归一化常数发散 也可能归一化常数不发散但是r平均值发散等等....我觉得这只是个约定问题

en 评论下这个 "3. 这很容易解释，如果你选取{H,p}，那么两束能量相同的平面波叠加你该怎么选取？三束能量相同的平面波叠加呢？此时动量算符不再满足和H的对易关系。而对于这种特殊的无数个平面波叠加，选取{H,Lz,pz}更加合适。"----- 这个赞同 不过不是动量算符不在满足和H的对易关系  只是你选取的不是三动量的本征态 然后我是认为这样的态不是自由电子 你是认为是自由电子 这是我们的分歧
btw  我想我有点明白你说的不需要边界条件的意思 你这样组出来的态能满足某些圆柱面边界为0  也可以直接解析做为定义在整个空间做为态 就像球面波 只是不是单色波了  然后系数原则上也可以任意(只是圆柱边界下 刚好是这样...)   绕晕我了  这不就是基组么 方程的线性独立解 然后不需要边界条件 讨论处于这样定义在全空间上的电子态自旋和它产生的磁场的"相互作用".......en  用QED的图像  是不是可以说 可能每个平面波电子的自相互作用的比例因子不相等  导致这样的态的自相互作用最终不是单一的比例因子 从而和原来的不一样?---瞎猜猜 呵呵
嗯 这样的态因为不是三动量的本征态 因此取它不是惯性系 LZ的问题可以这样解释么
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34楼2013-02-24 00:13:04
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即物穷理

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢指教 2013-02-18 21:35:30
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢积极讨论 2013-02-20 12:54:41
leongoall: 金币+20, 鼓励此类就具体文献问题展开有价值讨论，追加奖励！ 2013-02-22 18:42:58
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考：
（1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋，会产生自旋轨道耦合作用，该相互作用是用相对论量子力学的狄拉克方程来描述的，因为电子是微观粒子，又高速运动。所以，自旋轨道相互作用既然不能用经典力学来描述，所以选取经典的参考系来讨论电荷和自旋的作用是没有任何意义的，因为在相对论中没有相对的参考系。
（2）这个涡旋电子的运动不同于电子的轨道运动，因为原子物理中的电子轨道运动，电子是受到原子核的库伦力的作用绕原子核做圆运动，而你说的电子的涡旋运动可能类似于一个局域在量子阱的电子的平面运动，可能需要局域电场和磁场，就像Rashab自旋轨道耦合作用一样，如果是那样，那么你说的自旋轨道耦合强度就可以类似于Rashba自旋轨道耦合强度，其数量级也在1～10×10^(-12)eVm.
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2楼2013-02-18 16:50:36
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:39
引用回帖:
2楼: Originally posted by 即物穷理 at 2013-02-18 16:50:36
我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考：
（1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋， ...

多谢你的回复
1. 对于经典的自旋轨道耦合效应，解释是将电子作为参照系，而原子核相对运动，因此运动的原子核的电场将产生磁场，并与电子的磁矩相互作用，具体在维基上有比较详细的说明。所以我现在的问题就在于电子自身产生的磁场（以实验室作为参照系），会与自身的自旋磁矩产生相互作用么？我不是很能理解这个。而且free charged particle的Dirac方程中并不包含这一项。
2. 看了一下Rashba自旋轨道耦合强度，它的单位不是能量单位。我没有具体去换算它的单位，但是如果将eVm换算成ev angstrom，那就是10×10^(-2)eV angstrom，也就说在原子的线度上，能量是10×10^(-2)eV
请您多多指教
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3楼2013-02-18 17:18:36
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即物穷理

银虫 (初入文坛)
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:41
您太客气了，指教谈不上，我也不是很懂您的问题的。就是感觉不能用经典的角度分析与自旋有关的问题，您说的《原子物理学》中的自旋轨道作用也是半经典的方法，例如用到自旋和轨道的量子化。另外你所说的，电子绕原子核做轨道运动的问题，和你所要解决的问题不一样。因为前者你不管选取原子核还是电子为参考系，那么另一个都在做相对运动，电子自旋相对原子核都是运动的，是很好理解的。但是你现在要解决的是电子运动产生的赝磁场对自身自旋的作用，显然你选取电子本身为参考系和实验室为参考系，是不一样的。因为对于经典的相对运动，绝对速度=相对速度+牵连速度。而在相对论中，显然经典是不成立，因为光速是不变的，你选取任何参考系，不管是静止的实验室还是运动的电子，看到的光速都是一样的，不变的。同样对于电子的运动，应该接近光速，所以用相对论更符合实际。

（2）我举的Rashba自旋轨道耦合的系数，是个单位长度（1米）上的自旋轨道耦合强度，不是您所说的单位：尔格，也许不符合你的问题。
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4楼2013-02-18 22:37:12
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