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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用
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iamikaruk

木虫 (著名写手)

[求助] 一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用

最近在阅读一篇PRL文献的时候，发现该文章中有两个地方不太理解，现把文献放上来与版上各位探讨一下。
1. 该文献中探讨了由涡旋电子束产生的电场和磁场，以实验室作为参照系，这是可以理解的。但是我不太理解的地方是，这篇文章的一个核心在于涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用。而我的疑问就在于：如果以涡旋电子束作为参照系，那么在该电子参照系下是没有磁场的，因此电子束的自旋磁矩并不会与自身电荷运动产生的磁场相互作用。
2. 该文章中估计了涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用大小为3*10^(-13) eV，这个量级远小于原子物理中的自旋轨道耦合相互作用能量的大小，我的估计大概是10^(-4)~10^(-5) eV量级，与自旋轨道耦合相互作用能量的量级相当。
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    • 2013-02-18 14:50:38, 156.37 K

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1楼 2013-02-18 14:59:05
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walk1997

金虫 (著名写手)
1.嗯 我说的边界条件是具体的 无穷远处的取值零或者其他常数 / 或者某个边界的取值
2.关于束缚态的判断,你说的有一定道理  我前面直接说\psi(x,y,z)->0 得出是束缚态不是最合适 最合适的还是看
\psi(x,y,z)\psi(x,y,z)* ->0 与否(前者其实比后者更强 对归一化的波函数 ), 你的积分形式判断 是考虑了Jacobi因子  这在计算某个力学量的平均值时合适 \psi(x,y,z)\psi(x,y,z)*  dxdydz == \psi(r,\phi,z)\psi(r,\phi,z)*  rdrd\phidz  但做为束缚态的判据 个人觉得不合适  束缚态的判据 个人感觉是看 \psi(x,y,z)\psi(x,y,z)* ->0 与否
不能加Jacobi因子(不然的话 换到其他坐标 Jacobi因子的可以任意发散)  也不需要看其他力学量(比如r,或者r^2,等等)的平均值是否发散  (嗯 更好的 把归一化去掉 我们只看 \psi(x,y,z)\psi(x,y,z)*/\psi(x0,y0,z0)\psi(x0,0y,z0)*->0与否 )  ----  这个人观点 还没去检查 一下子不知道哪里有详细的阐述 也许LZ可以提供些资料
3. 发现你给的PRL107 有挂在arXiv上 看了下 文章的基本思路感觉是 用Dirac方程的平面波解直接叠加出
Bessel beams解 这个叠加里面 个人感觉已经应用了某些边界条件  而不是什么都没应用 不然的话 为什么物理态
(式1的解)是相应式6  而不是式2, 作者也讲了2 是其解(平面波)
4.  原则上 Dirac方程里面的场应该是整个体系的 不分为电子自身的 和 外加的 !
只是通解经典情况 外加的场 等效到某种边界条件 这里面边界条件已经包含了诱导出来的场
而且可以想象得到 这种诱导出来的相互作用/效应和直接耦合是高阶贡献  -- 外行观点 不知道专门做光学/电磁学的人怎么看.....考虑经典的辐射也是如此吧 电子要是在引力作用下 做辐射 (这辐射出来的场该是电子自身带的吧)应该有反冲一样的效应 不然能量哪里来呢? 用QFT的观点很直接 电子放出光子  自己的状态就改变了.....这放出的光子只是不是单纯的库伦场 而是平面波 不过这种效应对自旋/极化的改变应该和电子的质量成正比(印象中如此)   但是看你们文章的结果都是和电子质量成反比(虽然不是同一个量 一个和光子 一个只和磁场)....
难道是低能情况和高能情况完成不一样...(搞不懂)
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29楼2013-02-23 19:09:50
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即物穷理

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢指教 2013-02-18 21:35:30
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢积极讨论 2013-02-20 12:54:41
leongoall: 金币+20, 鼓励此类就具体文献问题展开有价值讨论，追加奖励！ 2013-02-22 18:42:58
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考：
（1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋，会产生自旋轨道耦合作用，该相互作用是用相对论量子力学的狄拉克方程来描述的，因为电子是微观粒子，又高速运动。所以，自旋轨道相互作用既然不能用经典力学来描述，所以选取经典的参考系来讨论电荷和自旋的作用是没有任何意义的，因为在相对论中没有相对的参考系。
（2）这个涡旋电子的运动不同于电子的轨道运动，因为原子物理中的电子轨道运动，电子是受到原子核的库伦力的作用绕原子核做圆运动，而你说的电子的涡旋运动可能类似于一个局域在量子阱的电子的平面运动，可能需要局域电场和磁场，就像Rashab自旋轨道耦合作用一样，如果是那样，那么你说的自旋轨道耦合强度就可以类似于Rashba自旋轨道耦合强度，其数量级也在1～10×10^(-12)eVm.
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2楼2013-02-18 16:50:36
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:39
引用回帖:
2楼: Originally posted by 即物穷理 at 2013-02-18 16:50:36
我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考：
（1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋， ...

多谢你的回复
1. 对于经典的自旋轨道耦合效应，解释是将电子作为参照系，而原子核相对运动，因此运动的原子核的电场将产生磁场，并与电子的磁矩相互作用，具体在维基上有比较详细的说明。所以我现在的问题就在于电子自身产生的磁场（以实验室作为参照系），会与自身的自旋磁矩产生相互作用么？我不是很能理解这个。而且free charged particle的Dirac方程中并不包含这一项。
2. 看了一下Rashba自旋轨道耦合强度，它的单位不是能量单位。我没有具体去换算它的单位，但是如果将eVm换算成ev angstrom，那就是10×10^(-2)eV angstrom，也就说在原子的线度上，能量是10×10^(-2)eV
请您多多指教
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3楼2013-02-18 17:18:36
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即物穷理

银虫 (初入文坛)
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:41
您太客气了，指教谈不上，我也不是很懂您的问题的。就是感觉不能用经典的角度分析与自旋有关的问题，您说的《原子物理学》中的自旋轨道作用也是半经典的方法，例如用到自旋和轨道的量子化。另外你所说的，电子绕原子核做轨道运动的问题，和你所要解决的问题不一样。因为前者你不管选取原子核还是电子为参考系，那么另一个都在做相对运动，电子自旋相对原子核都是运动的，是很好理解的。但是你现在要解决的是电子运动产生的赝磁场对自身自旋的作用，显然你选取电子本身为参考系和实验室为参考系，是不一样的。因为对于经典的相对运动，绝对速度=相对速度+牵连速度。而在相对论中，显然经典是不成立，因为光速是不变的，你选取任何参考系，不管是静止的实验室还是运动的电子，看到的光速都是一样的，不变的。同样对于电子的运动，应该接近光速，所以用相对论更符合实际。

（2）我举的Rashba自旋轨道耦合的系数，是个单位长度（1米）上的自旋轨道耦合强度，不是您所说的单位：尔格，也许不符合你的问题。
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4楼2013-02-18 22:37:12
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