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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道初中数学题5金币1
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 一道初中数学题5金币1

题目如下：

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1楼 2013-01-27 09:47:53
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zszhqi

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这题的x值应该是125
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2楼2013-01-27 10:45:05
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zszhqi

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

不好意思，说错了，x应该是90
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3楼2013-01-27 10:45:55
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令(x+35)^1/3=a, (26-x)^1/3=b, 则有a+b=1, 又a^3+b^3=61=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以a^2-ab+b^2=61，ab=-20, 解得a=5,b=-4或a=-4,b=5, 从而算得x=125或x=-99
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4楼2013-01-27 11:03:58
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

上次写错了，笔误x=90或-99
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5楼2013-01-27 11:24:42
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zzycyy

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2013-01-27 11:03:58
令(x+35)^1/3=a, (26-x)^1/3=b, 则有a+b=1, 又a^3+b^3=61=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以a^2-ab+b^2=61，ab=-20, 解得a=5,b=-4或a=-4,b=5, 从而算得x=125或x=-99

能否再教一步？为何ab=-20
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6楼2013-01-27 13:40:35
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
zzycyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢大侠 2013-01-27 15:15:38
a^2-ab+b^2=61=(a+b)^2-3ab=1-3ab, ab=-20
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7楼2013-01-27 14:00:39
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