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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 人工智能 » 关于PCA和高斯分布的关系？
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stonechao1

金虫 (著名写手)

[交流] 关于PCA和高斯分布的关系？ 已有2人参与

今天看到一位大牛说PCA限高斯分布，而在网上又看到有人见过这样一句话，“PCA使用了数据的二阶矩，把数据分解为彼此不相关的高斯（Gaussian）随机变量成份 ”。一直在用PCA，但关于它们的关系究竟是怎么样的呢？各位虫子说说看？
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每天进步一点点
1楼 2013-01-15 10:30:04
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chchj0416

银虫 (初入文坛)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
mze04532: 金币+2, 感谢热心~ 2013-01-18 16:47:18
PCA分解出来的是不相关的向量
而在假设高斯模型的前提下，不相关与独立是等价的，这样可以保证投影矩之间相差最大
ICA就是用来处理非高斯模型，分解出来的是独立的向量
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2楼2013-01-17 10:22:03
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stonechao1

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by chchj0416 at 2013-01-17 10:22:03
PCA分解出来的是不相关的向量
而在假设高斯模型的前提下，不相关与独立是等价的，这样可以保证投影矩之间相差最大
ICA就是用来处理非高斯模型，分解出来的是独立的向量

那进一步问一下，独立就可以保证投影矩之间相差最大，这个又是为什么呢？非常感谢你的回答，已理解了好多。
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每天进步一点点
3楼2013-01-17 10:51:39
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chchj0416

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by stonechao1 at 2013-01-17 10:51:39
那进一步问一下，独立就可以保证投影矩之间相差最大，这个又是为什么呢？非常感谢你的回答，已理解了好多。...

这个具体的我也说不大清楚，大致上是独立和投影轴正交有一个相关的关系。资源里有一个主成分分析教程，你可以去看看

[ Last edited by chchj0416 on 2013-1-18 at 15:50 ]
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4楼2013-01-18 15:48:39
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ilovewby

铜虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
有一本关于独立成分分析的书，芬兰那帮人写的，也有中文版，前面几章是介绍相关背景知识的，建议lz看看，应该会有帮助~
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5楼2013-01-25 03:29:18
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stonechao1

金虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ilovewby at 2013-01-25 03:29:18
有一本关于独立成分分析的书，芬兰那帮人写的，也有中文版，前面几章是介绍相关背景知识的，建议lz看看，应该会有帮助~

哪本书，可否给一上书名？
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每天进步一点点
6楼2013-01-25 11:08:22
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