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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » （抽象代数）常见问题。 求解答！
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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小碎花

铜虫 (小有名气)

[求助] （抽象代数）常见问题。 求解答！

求解答！！如图

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1楼 2013-01-01 17:20:55
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
lovibond: 回帖置顶 2013-01-01 23:02:05
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2013-01-01 23:02:24
引用回帖:
4楼: Originally posted by 小碎花 at 2013-01-01 20:45:48
具体说下  大哥 ！ 谢谢了额...

直接矩阵计算验证啊、假设G为所有形如A=[a,b;0,c]的上三角矩阵形成的群，其中a,b,c是实数（对任意元素个数大于2的域同样成立。）。做一次换位子计算发现[A1,A2]的对角线必为1。这时候关键的地方出来了！当a不等于c时，如果再做换位子[A,[A1,A2]]发现仍然为上三角矩阵，也就是G不是幂零的。而如果做换位子[[A1,A2],[A3,A4]]则必为单位矩阵，这说明G是可解的。
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5楼2013-01-01 21:25:48
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
非严格上三角矩阵群
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3楼2013-01-01 19:46:52
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小碎花

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2013-01-01 19:46:52
非严格上三角矩阵群

具体说下  大哥 ！ 谢谢了额
赞一下 回复此楼
4楼2013-01-01 20:45:48
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jklu

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
最简单的例子------3元对称群：S3。
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6楼2013-01-01 21:36:20
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