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watashi618木虫 (初入文坛)
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[求助]
泛函分析方面的问题，涉及测度，用到Sard定理的思想
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谢谢大家了 1.jpg [ Last edited by watashi618 on 2012-12-28 at 23:20 ] |
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14楼2013-03-27 21:21:22
sskkyy
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感谢参与，应助指数 +1
watashi618: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 非常感谢您的帮助！ 2012-12-29 23:11:31
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大概如下： 1）因为f的像Im(f)最多为n1维，也就是Im(f)是codimension为正的。这说明了，Im(f)的测度为0，因为它的补R^n2 -- Im(f) 和R^n2有相同的测度。 2）如果m(Im(f))>0, 那么存在一点x\in R^n1使得这一点f(x)周围的像是n2维的（否则如1）不可能），那么这一点的倒数表示矩阵的稚也必定是n2。 |
2楼2012-12-29 14:05:03
watashi618
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3楼2012-12-29 15:00:16
sskkyy
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4楼2012-12-29 20:31:45
40