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touchhappy金虫 (著名写手)
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[求助]
这个方程是抛物型偏微分方程吗？
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| 形如 (əy/ət)=(ə^2y/əx^2)+y 这种方程是抛物型的还是椭圆形的？门外汉求助... |
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archdevil
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
touchhappy: 金币+10, ★★★★★最佳答案, excellent!thanks very much 2012-12-18 07:29:57
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是的。 一般判别线性微分方程分类只看二阶偏导数项，设未知函数为二元函数u(x,y)，分别记u对x的二阶导，对x和y混合二阶导，对y的二阶导前面的系数为a11,a12,a22,相应判别式d=a12^2-4*a11*a22,则d>0,=0,<0分别对应双曲、抛物、椭圆型方程。 你这个方程中二阶偏导数项只有一项，相当与系数为a11=1,a12=0,a22=0,判别式可算出0，故为抛物型方程。 |
2楼2012-12-18 04:42:49