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zkd_

铜虫 (小有名气)

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[求助] 这两个熵的公式是怎么得来的？

1:ds=Cp/TdT-(∂v/∂T)pdp,这是在处理大气的绝热模型里给出的，这时ds=dQ/T=0？
2:ds=Cv/TdT+(∂P/∂T)vdv，书上直接说由热力学第一定律的公式就可以得到。

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1楼 2012-12-10 11:46:19

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janecool

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

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zkd_: 金币+3, ★★★很有帮助 2012-12-11 17:54:53

是的，这个是根据热力学第一定律得到的，原因是dQ=dU+pdV。但是要注意这个是两个表达式是对理想气体才成立，是对理想气体而言的。因为P，T，V只有两个是独立的状态参量，所以第一个表达式用了(T,P）参量来计算熵变，而第二个表达式是利用(T,V)来计算熵变。
关于你说的“这是在处理大气的绝热模型里给出的，这时ds=dQ/T=0？”这是错误的，因为ds=dQ/T（克劳修斯等式）只是在可逆过程中成立，对于不可逆过程ds应该是大于dQ/T（克劳修斯不等式）；比如对于绝热的自由扩散，dQ=0，但ds不等于0，因为对于孤立系统的热现象都是不可逆的。所以计算熵变只能用ds=s2-s1 或者设计一个初末态相同的可逆过程（即是在P-V图中可以画出的平滑曲线）进行计算（因为熵是态函数）。

希望对楼主理解和计算熵有帮助！