应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一道线代证明题啊
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1906  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

军版aerogel

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一道线代证明题啊

证明：A,B是n阶方阵，且E-AB可逆，求证E-BA可逆

列了一些变形没看出关系···
我不是这个方向为了发帖临时改的，麻烦了谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-11-25 17:31:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

军版aerogel

银虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by jfili at 2012-11-25 18:19:30
如果X是E-BA的特征向量，则(E-BA)X=aX **，只需要再证明a不等于0，则可知E-BA可逆.
如果AX=0，则X=aX，所以a=1;
如果AX不等于零，记为Y。**左右两边同时左乘A，则有：AX-ABAX=aAX，即：(E-AB)Y=aY。
所以Y是非曲 ...

不是学数学的，请问这个**是啥？谢谢
赞一下 回复此楼
6楼2012-11-25 18:53:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

思维女皇

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
军版aerogel: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2012-11-25 18:50:44
数学符号用编辑器打不上，所以我就说一下思路吧，只需证︳E-AB ︱≠0即可，将E用B和B的逆阵的乘积换一下，在将B左提出来，根据行列式的性质，很容易就证出来了。
赞一下 回复此楼
2楼2012-11-25 18:12:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
军版aerogel: 金币+7, ★★★很有帮助, 诶请问这个*···是伴随？还是··· 2012-11-25 18:50:34
如果X是E-BA的特征向量，则(E-BA)X=aX **，只需要再证明a不等于0，则可知E-BA可逆.
如果AX=0，则X=aX，所以a=1;
如果AX不等于零，记为Y。**左右两边同时左乘A，则有：AX-ABAX=aAX，即：(E-AB)Y=aY。
所以Y是非曲直E-AB的特征向量，由E-AB可逆可知，其特征值左不为零，所以证得a不等于零。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

军版aerogel
3楼2012-11-25 18:19:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
军版aerogel: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 很清楚谢谢 2012-11-25 18:50:56
证明:设(E-BA)X=0,则X-BAX=0,两边同时左乘A得,AX-ABAX=0,于是(E-AB)AX=0.由于E-AB可逆,所以AX=0.又由X-BAX=0知X=B(AX)=0.这说明齐次线方程组(E-BA)X=0只有零解,所以E-BA可逆.
赞一下 回复此楼
4楼2012-11-25 18:40:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 070300化学学硕311分求调剂 +12 梁富贵险中求 2026-04-04 12/600 2026-04-06 22:54 by chenzhimin
[考研] 266分，一志愿电气工程，本科材料，求材料专业调剂 +9 哇呼哼呼哼 2026-04-02 10/500 2026-04-06 19:47 by jean5056
[考研] 生物学学硕求调剂：351分一志愿南京师范大学生物学专业 +6 …～、王…～ 2026-04-06 7/350 2026-04-06 18:54 by macy2011
[考研] 专硕0854初试考材科基，求调剂 +6 3220548044 2026-04-06 9/450 2026-04-06 10:26 by barlinike
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +10 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-05 10/500 2026-04-06 09:35 by jp9609
[考研] 一志愿同济大学323分（080500）求调剂 +8 yikeniu 2026-04-01 8/400 2026-04-05 18:15 by cql1109
[考研] 一志愿上海海洋大学083200食品学硕，求调剂，接受其他专业083200 +4 what张 2026-04-04 5/250 2026-04-05 14:07 by chw1980_0
[考博] 申博 +7 IQwQl 2026-04-04 7/350 2026-04-04 23:32 by mumin1990
[考研] 301求调剂 +18 骆驼男人 2026-04-02 18/900 2026-04-04 20:33 by 蓝云思雨
[考研] 085602 找调剂 +4 逆时针快乐 2026-04-02 4/200 2026-04-04 19:32 by 蓝云思雨
[考研] 一志愿华南师范361分，化学求调剂 +7 Nicole88888 2026-04-01 7/350 2026-04-04 18:28 by macy2011
[考研] 363求调剂 +7 zh096 2026-04-04 7/350 2026-04-04 17:13 by dongzh2009
[考研] 319求调剂 +4 星星不眨眼喽 2026-04-03 4/200 2026-04-04 16:25 by 中飞院空管学院�
[考研] 一志愿双非085502，267分，过四级求调剂 +3 再忙也要吃饭啊 2026-04-03 3/150 2026-04-04 05:03 by gswylq
[考研] 336求调剂 +8 kiyy 2026-04-01 8/400 2026-04-03 19:41 by lijunpoly
[考研] 285求调剂 +5 AZMK 2026-04-03 8/400 2026-04-03 18:17 by AZMK
[考研] 一志愿深大085601材料工程专业（专硕）300分可以调剂去哪 +8 10160315 2026-04-02 8/400 2026-04-03 09:36 by hypershenger
[考研] 266分，一志愿电气工程，本科材料，求材料专业调剂 +10 哇呼哼呼哼 2026-04-01 11/550 2026-04-02 11:31 by lnilvy
[考研] 调剂申请 +8 张张张张zy 2026-03-31 9/450 2026-04-01 08:29 by zjbkx
[考研] 求调剂 生物学 377分 +6 zzll03 2026-03-31 6/300 2026-03-31 17:33 by 唐沐儿
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭