2楼: Originally posted by 转基因小木虫 at 2012-11-25 13:38:26
说明ln(1-x)2/m 趋于0的速度比sqrt(1-x) 慢

4楼: Originally posted by itachi32167 at 2012-11-25 17:14:09
(ln(1-x)2/m )/(1/sqrt(1-x))分母趋于无穷大的速度比分子快，基本概念

5楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-11-25 17:14:26
利用罗必塔法则可以证明,当x->1时,对任何k有,lim_{x->1}(ln(1-x))^(k)/(1/sqrt(1-x))=0. 用罗必塔法则,你就会发现,每求一次导数,整理一下就会发现分母保持为1/sqrt(1-x))不变,只差一个倍数.所以反复施行后,最 ...

7楼: Originally posted by Jeydragon at 2012-11-25 18:39:47
首先谢谢你，你的回答很详细，但是我还有小问题：
（1）按照你说的，分子可能是一个常数了，可是分母一直是（1-x）^n的一个表达式，在x--->1的时候，也是一个未知数
（2）怎么根据最后的那个不等式，一下子就 ...

8楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-11-25 20:01:39
(1)分母的次数是固定的,在x->1时,无论系数是什么总是趋于零.
(2)这个问题里是x小于是而趋于是,所以ln(1-x)^(2/m)是正无穷大量.应用瑕积分的比较判别法,一般用瑕积分中的p-积分比较.这个问题中选择1/(sqrt(1-x) ...