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Jeydragon

木虫 (正式写手)

[求助] 2010高数的一个选择题

具体见图中,画红线的地方,希望通俗的帮忙解答一下,谢谢

Fig.png

[ Last edited by Jeydragon on 2012-11-25 at 13:26 ]
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by Jeydragon at 2012-11-25 18:39:47
首先谢谢你,你的回答很详细,但是我还有小问题:
(1)按照你说的,分子可能是一个常数了,可是分母一直是(1-x)^n的一个表达式,在x--->1的时候,也是一个未知数
(2)怎么根据最后的那个不等式,一下子就 ...

(1)分母的次数是固定的,在x->1时,无论系数是什么总是趋于零.
(2)这个问题里是x小于是而趋于是,所以ln(1-x)^(2/m)是正无穷大量.应用瑕积分的比较判别法,一般用瑕积分中的p-积分比较.这个问题中选择1/(sqrt(1-x))相当于p=1/2瑕积分,也就是在[a,1)(0
8楼2012-11-25 20:01:39
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转基因小木虫

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-25 21:51:39
说明ln(1-x)2/m 趋于0的速度比sqrt(1-x) 慢
蓝蓝的天上白云飘~
2楼2012-11-25 13:38:26
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Jeydragon

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 转基因小木虫 at 2012-11-25 13:38:26
说明ln(1-x)2/m 趋于0的速度比sqrt(1-x) 慢

敢不敢详细一点?ln(1-x)^2/m 貌似该是无穷吧。。。
欲海沉浮名利争,石光电火步此生;风尘情事挥不尽,观世不笑是痴人。
3楼2012-11-25 13:45:51
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itachi32167

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
(ln(1-x)2/m )/(1/sqrt(1-x))分母趋于无穷大的速度比分子快,基本概念
4楼2012-11-25 17:14:09
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