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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 关于拓扑的一个问题

关于拓扑的一个问题：
我们通常说赋予内闭一致收敛拓扑
（英文文献中一般怎么写，given the usual topology of locally uniform convergence）。
怎么样去理解这个说法？能否提供一个较好的解释，谢谢大家！
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1楼 2012-11-23 21:07:32
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★ ★ ★
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08jmliu: 金币+2, 谢谢你的回复！但我还不是很清楚。不知道有没有具体的参考文献。 2012-11-24 11:39:57
如果说成topology of uniform convergence on closed set  不就是内闭一致收敛了吗？
但是topology of locally uniform convergence一般情况是指对任意的点x存在x的一个邻域，函数列在这个邻域内一致收敛。注意还有种说法叫topology of uniform convergence on compact sets. 也是类似的。
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2楼2012-11-24 07:00:27
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xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
“赋予内闭一致收敛拓扑”通常是指在由函数构成的集合上定义一个拓扑使其称为拓扑空间，你只要理解成这这个拓扑下收敛等价与函数的内闭一致收敛就可以了。
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3楼2012-11-24 23:46:41
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