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08jmliu

新虫 (小有名气)

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[交流] 关于拓扑的一个问题

关于拓扑的一个问题：
我们通常说赋予内闭一致收敛拓扑
（英文文献中一般怎么写，given the usual topology of locally uniform convergence）。
怎么样去理解这个说法？能否提供一个较好的解释，谢谢大家！

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1楼 2012-11-23 21:07:32

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sskkyy

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
08jmliu: 金币+2, 谢谢你的回复！但我还不是很清楚。不知道有没有具体的参考文献。 2012-11-24 11:39:57

如果说成topology of uniform convergence on closed set 不就是内闭一致收敛了吗？
但是topology of locally uniform convergence一般情况是指对任意的点x存在x的一个邻域，函数列在这个邻域内一致收敛。注意还有种说法叫topology of uniform convergence on compact sets. 也是类似的。