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sufang5888

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[求助] 求助Matlab编写积分上限为自变量的程序

请问各位虫友，以下积分怎样计算:
积分下限为0，积分上限为x，被积函数为y^a*exp(-y)，其中a,b为已知常数。
int_0^(x)(y^a*exp(-y))dy=b
用符号计算编程序算不出来。

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1楼 2012-11-22 21:05:50

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dbb627

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
sufang5888: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-11-22 22:04:12
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2012-11-23 01:43:30

这个积出来是gamma函数
$\text{If}\left[\text{Re}[a]>-1,\text{Gamma}[1+a]-\text{Gamma}[1+a,x],\text{Integrate}\left[e^{-y} y^a,\{y,0,x\},\text{Assumptions}\to \text{Re}[a]\leq -1\right]\right]$

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2楼2012-11-22 21:40:55

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sufang5888

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引用回帖:

2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-11-22 21:40:55
这个积出来是gamma函数
\text{If}\left[\text{Re}>-1,\text{Gamma}-\text{Gamma},\text{Integrate}\left\right]...

正确答案x是Gamma函数，我是想由guass变量g计算gamma变量x，常数a已知，它们的关系式为
int_0^(x)(y^a*exp(-y))dy=int_(-Inf)^(g)(exp(-y^2/2))dy
按照您的答案，gamma变量x可以求出显示表达式吗？

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3楼2012-11-22 22:03:38

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dbb627

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【答案】应助回帖

★ ★
sufang5888: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-11-23 10:25:24

引用回帖:

3楼: Originally posted by sufang5888 at 2012-11-22 22:03:38
正确答案x是Gamma函数，我是想由guass变量g计算gamma变量x，常数a已知，它们的关系式为
int_0^(x)(y^a*exp(-y))dy=int_(-Inf)^(g)(exp(-y^2/2))dy
按照您的答案，gamma变量x可以求出显示表达式吗？...

gamma变量x的函数没有初等解析式。可以用积分或者级数表示，带入x的值可求的近似值。

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4楼2012-11-23 09:26:53

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