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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生

[求助] 关于一点处3阶导

如果f(x)在x=0处3阶可导,能否得出在x=0的邻域内2阶导连续,3阶导也 连续

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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不检束,心日恣肆;不奋发,心日颓靡。
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 19:04:14
能得出在x=0的邻域内2阶导连续,但不能得出3阶导也连续!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2012-10-22 06:52:29
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 19:04:22
可导必连续,反之不成立
路漫漫啊!
3楼2012-10-22 11:36:17
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-30 19:04:31
有个函数可以只在一点可导,其余处处不可导,甚至其余处处不连续,比如函数:
y=x^2, x为无理数,y=0,x为有理数
这个函数只在x=0一点连续且可导,其余处处不连续,当然也不可导。
所以楼主提到的问题,只在x=0处一点有三阶导数是不能推出在邻域内二阶导数连续的,只能推出二阶导数存在;当然更推不出三阶导数连续了。
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
4楼2012-10-23 04:28:07
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