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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 希望大家看一道线性代数证明题
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鬼の才

新虫 (小有名气)

[求助] 希望大家看一道线性代数证明题

设，矩阵A为r*n矩阵，其中r 证：矩阵A*B的秩R(A*B)=r


PS:这是最近在复习线性代数的时候自己想出来的，不能保证结论成立。但是想了一个下午也找不出来一个反例来否定这个结论，求大神帮忙看下。证明不出来的话，给个反例也行。
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1楼 2012-10-17 18:11:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的结论正确!很多习题集上都有这个!去查一下资料吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2012-10-18 00:12:14
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sanshiyayan

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢啊~ 2012-10-20 17:35:22
假设方程ABx=0有非零解y,则y\'B\'By=0，即(By)\'By=0.则By=0
即方程Bx=0有非零解，则秩B
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2012-10-18 16:35:42
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jklu

铁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 应助指数-1, ok~怎么回事？ 2012-10-20 17:36:03
很简???的一个线性代数的练习
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4楼2012-10-18 23:42:45
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还珠格格二

金虫 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 应助指数-1, ok 2012-10-20 17:35:43
~不会做......先留个名再考虑
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山不矜高自及天~
5楼2012-10-20 10:49:50
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jklu

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你的结论正确!很多习题集上都有这个!去查一下资料吧!
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6楼2012-10-21 00:31:47
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