应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 为什么二元函数某点偏导数连续，则一定可微？偏导数明明只代表横纵两个方向的情况啊
101/1返回列表
查看: 2871  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

匿名

用户注销 (小有名气)
本帖仅楼主可见

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-10-08 12:02:10
已阅   同方向广播   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

newton19722005

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你理解错误, 应是两个偏导函数在那点可微
赞一下 回复此楼
2楼2012-10-08 12:17:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sukiyq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
偏导数连续，是比函数连续强得多的约束，偏导数连续则函数可微的证明可在小书<数学分析八讲>里找到
赞一下 回复此楼
比菜鸟强一点点
3楼2012-10-08 17:53:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

蒲公英-麟

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里的偏导连续，应该是两个偏导都连续才对
赞一下 回复此楼
4楼2012-10-08 22:02:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
楼主，任何的一本高等数学或者数学分析课本上都有这个证明，翻翻看
赞一下 回复此楼
Letbygonesbebygones.
5楼2012-10-08 22:54:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的例子中只能说明这个曲面对应的函数在纵横方向上偏导存在且为0，但不能得出它的偏导函数在待考察的包含纵横方向在内的领域内连续。注意：连续是全方位的，不是两个方向的连续就是连续
赞一下 回复此楼
6楼2012-10-08 23:42:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaohuwu
7楼2012-10-14 00:44:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

itachi32167

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感觉楼主是对连续的理解有问题，连续是在某点的极限值等于该点的函数值，在二维空间的邻域是面积不是十字架的两条线。
赞一下 回复此楼
8楼2012-10-15 09:38:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

newton19722005

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by newton19722005 at 2012-10-08 12:17:33
你理解错误, 应是两个偏导函数在那点可微

"两个偏导函数在那点可微

"打错了, 应为
"两个偏导函数在那点连续
"
赞一下 回复此楼
9楼2012-10-15 10:23:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wgdxidname

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

你的理解应该是错了，  你说的这种情况是在一点偏导数存在，
偏导函数在这个点处不连续。  所以不对的。
赞一下 回复此楼
四大皆空
10楼2013-03-10 12:50:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 snowofsoviet 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 7/350 2026-08-23 03:43 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 11/550 2026-08-23 02:55 by OEbVnUOu01ol
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 4/200 2026-08-23 01:04 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 00:52 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +11 羊腰板 2026-08-21 11/550 2026-08-22 22:03 by lsbin3733
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 3/150 2026-08-22 22:03 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 什么时候开奖？ +7 CrisMessi 2026-08-18 8/400 2026-08-22 18:29 by 淀粉搬运工
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[教师之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 4/200 2026-08-22 16:52 by sunzitan
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +11 大萍1987 2026-08-20 13/650 2026-08-21 14:48 by 20120902066
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭