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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 为什么二元函数某点偏导数连续，则一定可微？偏导数明明只代表横纵两个方向的情况啊
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匿名

用户注销 (小有名气)
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1楼 2012-10-08 12:02:10
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wgdxidname

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

你的理解应该是错了，  你说的这种情况是在一点偏导数存在，
偏导函数在这个点处不连续。  所以不对的。
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四大皆空
10楼2013-03-10 12:50:56
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newton19722005

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你理解错误, 应是两个偏导函数在那点可微
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2楼2012-10-08 12:17:33
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sukiyq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
偏导数连续，是比函数连续强得多的约束，偏导数连续则函数可微的证明可在小书<数学分析八讲>里找到
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比菜鸟强一点点
3楼2012-10-08 17:53:28
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蒲公英-麟

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里的偏导连续，应该是两个偏导都连续才对
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4楼2012-10-08 22:02:08
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