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hc315

铁虫 (小有名气)

[求助] 大牛们，有个简单的几何问题求解

问题是这样滴：

     在平面坐标系上给出一个点集P={p1,p2,...pn}，P中元素的坐标位置已知。另外给出一个矩形R，已知其长度和宽度，且位置可以在平面坐标系上任意摆设（可旋转，但不能变形）。问：是否存在一个充要条件，可以判断R至少存在一种摆法，使得R覆盖P中所有的点，或者可以判断R无论如何摆都不可能覆盖P中所有的点。

问题就是这样，不知道我说清楚没。想了一晚上没想出来，那位大牛能帮俺解答出来，先谢谢了！
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1楼 2012-09-09 20:22:58
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by mei3014 at 2012-09-15 11:53:19
位置可以在平面坐标系上任意摆设（可旋转，但不能变形）。
可能我这句话理解不到位，我之前以为是任意摆好一个位置，在这个位置上还能旋转，现在仔细一想好像是任意摆好一个位置就是一种摆法了！
P中的点有Xmax、 ...

现在的理解是对的，如果矩阵已近摆好了，可以用你给出的方法去判断。但是我们首先要知道是否存在这样的摆法，使得给定矩阵能够覆盖点集，或者这样的摆法根本不存在。因此摆法有无穷种，我们不可能去穷举，这正是问题的难点所在。
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12楼2012-09-15 19:29:54
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baobiao007

木虫 (职业作家)

中国特色
问题很有趣，但不适合发在matlab版
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我同意叔本华的观点，人们投身艺术和科学领域的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活，逃离自己飘忽不定的七情六欲的桎梏。--爱因斯坦
2楼2012-09-10 15:43:17
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+1, 谢谢提示！ 2012-09-17 20:21:25
简单的看，只要任意两点距离小于对角线长度就可以了
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showmethemoney
3楼2012-09-10 16:29:02
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by baobiao007 at 2012-09-10 15:43:17
问题很有趣，但不适合发在matlab版

这个问题与算法有点关系，想到平时作算法的大牛一般都会用matlab，所有就在这发帖了。
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5楼2012-09-10 22:57:56
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