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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 大牛们，有个简单的几何问题求解
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hc315

铁虫 (小有名气)

[求助] 大牛们，有个简单的几何问题求解

问题是这样滴：

     在平面坐标系上给出一个点集P={p1,p2,...pn}，P中元素的坐标位置已知。另外给出一个矩形R，已知其长度和宽度，且位置可以在平面坐标系上任意摆设（可旋转，但不能变形）。问：是否存在一个充要条件，可以判断R至少存在一种摆法，使得R覆盖P中所有的点，或者可以判断R无论如何摆都不可能覆盖P中所有的点。

问题就是这样，不知道我说清楚没。想了一晚上没想出来，那位大牛能帮俺解答出来，先谢谢了！
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1楼 2012-09-09 20:22:58
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baobiao007

木虫 (职业作家)

中国特色
问题很有趣，但不适合发在matlab版
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我同意叔本华的观点，人们投身艺术和科学领域的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活，逃离自己飘忽不定的七情六欲的桎梏。--爱因斯坦
2楼2012-09-10 15:43:17
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+1, 谢谢提示！ 2012-09-17 20:21:25
简单的看，只要任意两点距离小于对角线长度就可以了
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showmethemoney
3楼2012-09-10 16:29:02
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图
好像不对
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showmethemoney
4楼2012-09-10 16:33:33
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by baobiao007 at 2012-09-10 15:43:17
问题很有趣，但不适合发在matlab版

这个问题与算法有点关系，想到平时作算法的大牛一般都会用matlab，所有就在这发帖了。
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5楼2012-09-10 22:57:56
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by csgt0 at 2012-09-10 16:33:33
好像不对

嗯，这个题貌似很简单，估计初中生也能理解，但是要给出解决办法，实在不易。
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6楼2012-09-10 22:59:17
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mei3014

金虫 (正式写手)

木有头屑

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与！ 2012-09-17 20:21:43
所有的P中x、y、坐标取绝对值，再找到其中的最大值，如果这个最大值等于对角线就只有1种摆法，小于对角线就有多种摆放，大于对角线就怎么摆都不可能全部覆盖。
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一勤天下无难事，处世无难忍最高。
7楼2012-09-12 11:32:49
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mei3014 at 2012-09-12 11:32:49
所有的P中x、y、坐标取绝对值，再找到其中的最大值，如果这个最大值等于对角线就只有1种摆法，小于对角线就有多种摆放，大于对角线就怎么摆都不可能全部覆盖。

谢谢回复，不过这个方法似乎有问题，即使全部小于对角线长度，仍然可能出现无法覆盖的情况。
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8楼2012-09-12 17:24:28
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mei3014

金虫 (正式写手)

木有头屑
引用回帖:
8楼: Originally posted by hc315 at 2012-09-12 17:24:28
谢谢回复，不过这个方法似乎有问题，即使全部小于对角线长度，仍然可能出现无法覆盖的情况。...

你举个例子，具体什么情况下会出现无法覆盖
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一勤天下无难事，处世无难忍最高。
9楼2012-09-13 08:58:30
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hc315

铁虫 (小有名气)
★
xiegangmai: 金币+1, 谢谢参与！ 2012-09-17 20:21:55
引用回帖:
9楼: Originally posted by mei3014 at 2012-09-13 08:58:30
你举个例子，具体什么情况下会出现无法覆盖...

举个简单例子，假设P中只有四个点，分别为（0,0），（0,2），(2,0)，（2,2）。给定矩形长为3，宽为1，则P中点的距离均小于矩形的对角线，但仍然不能覆盖。
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10楼2012-09-14 21:12:00
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