24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 880  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

pjf1986

铁虫 (小有名气)

[求助] n阶复矩阵可唯一表示为…

有一个证明题,设M为n阶复矩阵,则M可唯一地表示为M=A+Bi,其中,A和B为N阶实矩阵。
我认为这是显然的,M的每一个元素的实部构成了矩阵A,每个元素的虚部构成了矩阵B,可是这应该怎么样证明呢?非常感谢。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pjf1986

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by nerdull at 2012-09-06 20:38:09
A = (M + M*) / 2;
B = (M - M*) / 2i.



看了半天,看懂了
A恰好把虚部消去
B恰好把实部消去
很巧妙
5楼2012-09-06 22:57:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

pjf1986

铁虫 (小有名气)

可唯一的表示为,这是什么意思呢?如何证明是唯一的呀?谢谢了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2012-09-06 16:32:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nerdull

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
pjf1986: 金币+2, 有帮助 2012-09-06 22:47:37
A = (M + M*) / 2;
B = (M - M*) / 2i.
3楼2012-09-06 20:38:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
唯一性证明的一般套路都是反证法。
就本问题而言:先假设有real A,B使得M=A+Bi;再假定存在C,D不同于A,B,且满足M=C+Di, 证明C-A=D-B=0即可。
4楼2012-09-06 22:42:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +9 小聂爱学习 2026-04-11 13/650 2026-04-14 19:18 by Art1977
[考研] 272分材料子求调剂 +41 Loy0361 2026-04-10 54/2700 2026-04-14 18:00 by lhj2009
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +8 超人不会飞@ 2026-04-08 8/400 2026-04-14 16:06 by zs92450
[考研] 297,工科调剂? +6 河南农业大学-能 2026-04-14 6/300 2026-04-14 16:04 by Art1977
[考研] 279求调剂 +12 张番茄不炒蛋 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:38 by zs92450
[考研] 085801电气专硕272求调剂 +14 电气李 2026-04-13 15/750 2026-04-14 14:58 by 逆水乘风
[教师之家] 转长聘了 +7 简单化xn 2026-04-13 7/350 2026-04-14 14:50 by xindong
[考研] 机械还有还有名额吗?太难了 +8 笑笑袁 2026-04-10 8/400 2026-04-14 08:44 by screening
[考研] 本科西工大 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-13 23:08 by pies112
[考研] 302求调剂 +10 易!? 2026-04-13 10/500 2026-04-13 19:04 by lbsjt
[考研] 材料考研调剂 +29 云木达达 2026-04-11 31/1550 2026-04-13 13:32 by lyh鲁老师
[考研] 求调剂 +16 张番茄不炒蛋 2026-04-10 17/850 2026-04-12 13:58 by 熬夜成!
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 农学0904 312求调剂 +6 Say Never 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:33 by wwj2530616
[考研] 中药学调剂 初试324 +4 洋甘菊、 2026-04-10 6/300 2026-04-11 09:41 by gong120082
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +3 加大号饭盒袋 2026-04-10 3/150 2026-04-10 22:23 by 286640313
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 13/650 2026-04-10 10:27 by liuhuiying09
[考研] 初试分332,一志愿报考西北工业大学, +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
[考研] 070300化学 求调剂 +13 73372112 2026-04-08 13/650 2026-04-09 20:22 by maddjdld
[考研] 求调剂,现在还能填的 +3 上岸小莹加油 2026-04-08 3/150 2026-04-08 14:30 by zhq0425
信息提示
请填处理意见