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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 方程解的个数，求高手帮忙。急。
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wangxinling

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2012-08-27 20:29:17
两组解，其中c1无法定下来，只能用c1表示出与其他变量之间的关系
第一组
a1= 1/90 (63 + 34 c1 + 2 Sqrt),
b1 =  1/90 (-153 - 124 c1 -   2 Sqrt),
d1=0,
e1=1,
a2=  1/30 (6 - 2 c1 - Sqrt),
b2 = 1/ ...

a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数.
e1==1
a1+b1+c1+d1+e1==0,
a2+b2+c2+d2+e2==0,
16*a2+8*b2+4*c2+2*d2+e2==0,
16*a3+8*b3+4*c3+2*d3+e3==0,
81*a3+27*b3+9*c3+3*d3+e3==0,
d1==0,
4*a1+3*b1+2*c1+d1==4*a2+3*b2+2*c2+d2,
32*a2+12*b2+4*c2+d2==32*a3+12*b3+4*c3+d3,
108*a3+27*b3+6*c3+d3==0,
12*a1+6*b1+2*c1==12*a2+6*b2+2*c2,
48*a2+12*b2+2*c2==48*a3+12*b3+2*c3,
108*a3+18*b3+2*c3==0,
a3=-0.5
你看一下，去了后三个，加了一个a3=-0.5。
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木虫好友，太热情了，谢谢。
11楼2012-08-27 21:19:38
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华丽的飘过

版主 (著名写手)
★
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-09-07 16:25:46
b1= 4/5 - (11 a1)/5, d1 =0, e1 =1, a2 =-(13/10) + a1/5, b2 = 71/10 - (7 a1)/5, c2 = -(129/10) + (18 a1)/5, d2 = 17/2 - 4 a1, e2= -(7/5) + (8 a1)/5, c1 = -(9/5) + (6 a1)/5, b3 =11/2, c3 =-(45/2), d3=81/2, e3 = -27

a1定不了
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12楼2012-08-27 21:58:14
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华丽的飘过

版主 (著名写手)
★
wangxinling: 回帖置顶 2012-08-28 18:19:19
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2012-08-30 09:35:48
b1= -((11 a1)/5) + 1/5 (7 + 6 a3),
d1 =0,
e1 = 1,
a2 = 3/5 + a1/5 + (19 a3)/5,
b2 = -(21/5) - (7 a1)/5 - (113 a3)/5,
c2= 54/5 + (18 a1)/5 + (237 a3)/5,
d2 = -12 - 4 a1 - 41 a3, e2 = 24/5 + (8 a1)/5 + (62 a3)/5,
c1 = -(12/5) + (6 a1)/5 - (6 a3)/ 5,
b3=-11 a3,
c3 = 45 a3,
d3 = -81 a3,
e3= 54 a3
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13楼2012-08-27 22:44:38
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wangxinling

新虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2012-08-27 21:58:14
b1= 4/5 - (11 a1)/5, d1 =0, e1 =1, a2 =-(13/10) + a1/5, b2 = 71/10 - (7 a1)/5, c2 = -(129/10) + (18 a1)/5, d2 = 17/2 - 4 a1, e2= -(7/5) + (8 a1)/5, c1 = -(9/5) + (6 a1)/5, b3 =11/2, c3 =-(45/2), d3=8 ...

少a3
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木虫好友，太热情了，谢谢。
14楼2012-08-28 09:56:11
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rockinuk

铁杆木虫 (职业作家)
围观学习~~长见识~~
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我的爱徒~再撑一下~你快拿到清华全校优秀硕士论文了~
15楼2012-08-28 10:43:48
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华丽的飘过

版主 (著名写手)
★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 3Q 2012-09-07 16:26:00
引用回帖:
14楼: Originally posted by wangxinling at 2012-08-28 09:56:11
少a3...

a3你不是给为-0.5么？
如果不给定a1和a3则

b1= -((11 a1)/5) + 1/5 (7 + 6 a3),
d1 =0,
e1 = 1,
a2 = 3/5 + a1/5 + (19 a3)/5,
b2 = -(21/5) - (7 a1)/5 - (113 a3)/5,
c2= 54/5 + (18 a1)/5 + (237 a3)/5,
d2 = -12 - 4 a1 - 41 a3, e2 = 24/5 + (8 a1)/5 + (62 a3)/5,
c1 = -(12/5) + (6 a1)/5 - (6 a3)/ 5,
b3=-11 a3,
c3 = 45 a3,
d3 = -81 a3,
e3= 54 a3
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16楼2012-08-28 11:13:50
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wangxinling

新虫 (小有名气)
引用回帖:
16楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2012-08-28 11:13:50
a3你不是给为-0.5么？
如果不给定a1和a3则

b1= -((11 a1)/5) + 1/5 (7 + 6 a3),
d1 =0,
e1 = 1,
a2 = 3/5 + a1/5 + (19 a3)/5,
b2 = -(21/5) - (7 a1)/5 - (113 a3)/5,
c2= 54/5 + (18 a1)/5 + (237 ...

a3是作者给的。我更信下面这个解。只是c1不知道取多少。
a1= 1/90 (63 + 34 c1 + 2 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
b1 =  1/90 (-153 - 124 c1 -   2 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
d1=0,
e1=1,
a2=  1/30 (6 - 2 c1 - Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
b2 = 1/90 (-234 + 8 c1 + 19 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
c2 = 21/2 + c1 - Sqrt[153/2 + 9 c1 + c1^2],
d2 = 1/90 (-1467 - 236 c1 + 47 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
e2 = 1/5 (41 + 8 c1 - Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
a3 = 1/90 (-81 - 28 c1 + Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
b3 = 1/90 (891 + 308 c1 - 11 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
c3= -(81/2) -  14 c1 + Sqrt[153/2 + 9 c1 + c1^2],
d3 = 1/10 (729 + 252 c1 - 9 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]),
e3 = 3/5 (-81 - 28 c1 + Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2])
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木虫好友，太热情了，谢谢。
17楼2012-08-28 15:29:17
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
wangxinling: 回帖置顶 2012-08-28 21:03:32
a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数.
e1==1
a1+b1+c1+d1+e1==0,
a2+b2+c2+d2+e2==0,
16*a2+8*b2+4*c2+2*d2+e2==0,
16*a3+8*b3+4*c3+2*d3+e3==0,
81*a3+27*b3+9*c3+3*d3+e3==0,
d1==0,
4*a1+3*b1+2*c1+d1==4*a2+3*b2+2*c2+d2,
32*a2+12*b2+4*c2+d2==32*a3+12*b3+4*c3+d3,
108*a3+27*b3+6*c3+d3==0,
12*a1+6*b1+2*c1==12*a2+6*b2+2*c2,
48*a2+12*b2+2*c2==48*a3+12*b3+2*c3,
108*a3+18*b3+2*c3==0,
的答案用c1和a3来表示就是
a1 =1/6 (12 + 6 a3 + 5 c1),
b1 =-3 - a3 - (11 c1)/6,
d1 =0,
e1 = 1,
a2 = 1 + 4 a3 + c1/6,
b2 =-7 - 24 a3 - (7 c1)/6,
c2 = 18 + 51 a3 + 3 c1,
d2= -20 - 45 a3 - (10 c1)/3,
e2 = 8 + 14 a3 + (4 c1)/3,
b3 = -11 a3,
c3 =45 a3,
d3 =-81 a3,
e3 = 54 a3
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18楼2012-08-28 17:38:51
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wangxinling

新虫 (小有名气)
引用回帖:
18楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2012-08-28 17:38:51
a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数.
e1==1
a1+b1+c1+d1+e1==0,
a2+b2+c2+d2+e2==0,
16*a2+8*b2+4*c2+2*d2+e2==0,
16*a3+8*b3+4*c3+2*d3+e3==0,
81*a3+27*b3+9*c3+3*d3+e3==0,
d1==0,
...

a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,a3,b3,c3,d3为未知数。
d1==1,
a1+b1+c1+d1==0,
a2+b2+c2+d2==0,
8*a2+4*b2+2*c2+d2==0,
8*a3+4*b3+2*c3+d3==0,
27*a3+9*b3+3*c3+d3==0,
c1=0,
3*a1+2*b1+c1==3*a2+2*b2+c2,
12*a2+4*b2+c2==12*a3+4*b3+c3,
27*a3+6*b3+c3==0,
a2=a2,
a3=a3,
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19楼2012-08-28 21:03:26
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
19楼: Originally posted by wangxinling at 2012-08-28 21:03:26
a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,a3,b3,c3,d3为未知数。
d1==1,
a1+b1+c1+d1==0,
a2+b2+c2+d2==0,
8*a2+4*b2+2*c2+d2==0,
8*a3+4*b3+2*c3+d3==0,
27*a3+9*b3+3*c3+d3==0,
c1=0,
3*a1+2*b1+c1==3*a2+2*b2+c2,
12* ...

b1=-1 - a1,
c1=0,
d1 =1,
b2 = 2 - a1 - 4 a2,
c2 = -6 + 3 a1 + 5 a2,
d2=4 - 2 a1 - 2 a2,
a3 = 2 - a1 + a2,
b3 =-16 + 8 a1 - 8 a2,
c3 = 42 - 21 a1 + 21 a2,
d3 = -36 + 18 a1 - 18 a2
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20楼2012-08-28 21:16:56
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