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wangxinling新虫 (小有名气)
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[求助]
方程解的个数，求高手帮忙。急。
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a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数，下面的是方程组。这个方程组解是多少？唯一吗？ e1=1 a1+b1+c1+d1+e1=0 a2+b2+c2+d2+e2=0 16a2+8b2+4c2+2d2+e2=0 16a3+8b3+4c3+2d3+e3=0 81a3+27b3+9c3+3d3+e3=0 d1=0 4a1+3b1+2c1+d1=4a2+3b2+2c2+d2=0 32a2+12b2+4c2+d2=32a3+12b3+4c3+d3 108a3+27b3+6c3+d3=0 12a1+6b1+2c1=12a2+6b2+2c2 48a2+12b2+2c2=48a3+12b3+2c3 108a3+18b3+2c3=0 a1+a2+a3=0 52a3+5b3+20a2+3b2+4a1+b1=0 136a2+54b2+20c2+6d2=-1 |
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【答案】应助回帖
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wangxinling: 回帖置顶 2012-08-28 21:03:32
wangxinling: 回帖置顶 2012-08-28 21:03:32
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a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数. e1==1 a1+b1+c1+d1+e1==0, a2+b2+c2+d2+e2==0, 16*a2+8*b2+4*c2+2*d2+e2==0, 16*a3+8*b3+4*c3+2*d3+e3==0, 81*a3+27*b3+9*c3+3*d3+e3==0, d1==0, 4*a1+3*b1+2*c1+d1==4*a2+3*b2+2*c2+d2, 32*a2+12*b2+4*c2+d2==32*a3+12*b3+4*c3+d3, 108*a3+27*b3+6*c3+d3==0, 12*a1+6*b1+2*c1==12*a2+6*b2+2*c2, 48*a2+12*b2+2*c2==48*a3+12*b3+2*c3, 108*a3+18*b3+2*c3==0, 的答案用c1和a3来表示就是 a1 =1/6 (12 + 6 a3 + 5 c1), b1 =-3 - a3 - (11 c1)/6, d1 =0, e1 = 1, a2 = 1 + 4 a3 + c1/6, b2 =-7 - 24 a3 - (7 c1)/6, c2 = 18 + 51 a3 + 3 c1, d2= -20 - 45 a3 - (10 c1)/3, e2 = 8 + 14 a3 + (4 c1)/3, b3 = -11 a3, c3 =45 a3, d3 =-81 a3, e3 = 54 a3 |
18楼2012-08-28 17:38:51
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3楼2012-08-27 15:42:23
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lovibond: 金币+1, 再次鼓励积极应助 2012-08-30 09:36:05
lovibond: 金币+1, 再次鼓励积极应助 2012-08-30 09:36:05
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如果第九行没有输入错误，就有两组解 第一组（Sqrt是平方根） a1 = 1/52 (-36 + Sqrt[789]), b1 = 1/26 (88 - Sqrt[789]), c1= 1/52 (-192 + Sqrt[789]), d1 =0, e1 = 1, a2= 1/52 (23 - Sqrt[789]), b2= 1/52 (-151 + 6 Sqrt[789]), c2= 1/4 (27 - Sqrt[789]), d2 =1/52 (-341 + 12 Sqrt[789]), e2 = 1/26 (59 - 2 Sqrt[789]), a3 =1/4, b3 = -(11/ 4), c3= 45/4, d3= -(81/4), e3 = 27/2 第二组 a1= 1/52 (-36 - Sqrt[789]), b1 = 1/26 (88 + Sqrt[789]), c1 = 1/52 (-192 - Sqrt[789]), d1 =0, e1 = 1, a2 = 1/52 (23 + Sqrt[789]), b2= 1/52 (-151 - 6 Sqrt[789]), c2 = 1/4 (27 + Sqrt[789]), d2 =1/52 (-341 - 12 Sqrt[789]), e2 = 1/26 (59 + 2 Sqrt[789]), a3 = 1/4, b3 = -(11/ 4), c3 = 45/4, d3= -(81/4), e3 = 27/2 |
4楼2012-08-27 15:49:17
wangxinling
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