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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 如何表示一个多维的凸多边形。
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daicong

木虫 (小有名气)

[求助] 如何表示一个多维的凸多边形。

假设我已经求的这个凸多边形的各个顶点，即各顶点的坐标已知。重点这个凸多边形有可能是4D甚至更高维（有可能是8D）。那么怎样合理的表示这个形状，并且求得这个凸多边形内的一个或多个点的坐标。
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1楼 2012-08-16 22:46:08
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daicong

木虫 (小有名气)
有劳各位发表意见，重赏哈 呵呵
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2楼2012-08-17 06:42:31
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 希望详细解释 2012-08-19 16:04:15
和二维三维一样。加权和，所有权重合为一
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Letbygonesbebygones.
3楼2012-08-17 21:27:50
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daicong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-17 01:27:50
和二维三维一样。加权和，所有权重合为一

能稍微详细解释一下吗，您这么说我还是不能理解。
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4楼2012-08-18 01:24:15
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
daicong: 金币+15, ★有帮助, 我还不是非常理解您的回答，不过非常感谢参与。 2013-02-05 02:32:26
引用回帖:
4楼: Originally posted by daicong at 2012-08-18 01:24:15
能稍微详细解释一下吗，您这么说我还是不能理解。...

比如说有三个点X，Y，Z，那么k1 X+k2 Y +k3Z（对所有分量求和，称为X，Y，Z的凸组合）, k1+k2+k3=1取遍所有的组合的时候得到的就是以X，Y，Z为顶点的凸“多边形”（这个“多边形”就不一定是在一个平面）不管X，Y，Z是多少维的都是一样。同理，我们可以得到以X，Y，Z，W，...为顶点的凸“多边形”
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Letbygonesbebygones.
5楼2012-08-19 18:43:28
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daicong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-18 22:43:28
比如说有三个点X，Y，Z，那么k1 X+k2 Y +k3Z（对所有分量求和，称为X，Y，Z的凸组合）, k1+k2+k3=1取遍所有的组合的时候得到的就是以X，Y，Z为顶点的凸“多边形”（这个“多边形”就不一定是在一个平面）不管X，Y， ...

按照我的理解，ki=1/n, n是维数，是这样吗？另外，我不明白这样表示的意义，能够告诉我们什么呢？
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6楼2012-08-19 21:21:48
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daicong

木虫 (小有名气)
大家顶一下！
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7楼2012-08-23 21:42:55
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by daicong at 2012-08-19 21:21:48
按照我的理解，ki=1/n, n是维数，是这样吗？另外，我不明白这样表示的意义，能够告诉我们什么呢？...

不一定是1/n,如果都是1/n，那岂不是成了平均了。只要所有的组合系数都在0~1之间，且和为1就可以了
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Letbygonesbebygones.
8楼2012-08-26 07:19:03
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thekissofgod

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

“人民海军”正解。
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此时不博何时博
9楼2012-08-26 17:02:29
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