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啸苍剑

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助大神如何得到这一特殊衰减图形的函数关系

遇到了一个对我来说比较棘手的问题,请诸位数学大牛帮忙给小菜鸟解决一下。

这是一个比较特殊的衰减图形,有没有人碰到过类似的图像,知不知道它的完整的函数方程。
特点:这是一个衰减往复运动,振幅经过拟合,呈现自然指数衰减形式,速度呈现锯齿形变化,且每次对应的加速度基本相等,但是周期(如果看做有周期)却是一直在减小。

上面是位移时间图像,下面是速度时间图像,希望能够得到一个系统性的函数,能够表述这样的图形。或者给菜鸟个方法能够把它拟合出来也行,应该用哪一类函数?

拜求诸位大牛了。如能解决,不胜感激!



位移和速度随时间的变化图像



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[ Last edited by 啸苍剑 on 2012-8-6 at 23:14 ]
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 啸苍剑 at 2012-08-07 19:14:54
“PI”和“w”是什么意思都是常数,还是关于x的函数啊?...

Pi是每个人最早接触的无限不循环小数,等于3.141592653589793238462643383279……
除了x是自变量,pi和E是常数
其他全是参数,可以理解为常数

其实方程可以参考有阻尼的自由振动方程
一般高数都会有介绍
TheincurablePisces.
4楼2012-08-08 20:11:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
勇这个函数试试:

y=y0+A*exp(-x/t0)*sin(PI*(x-xc)/w)
2楼2012-08-07 09:42:01
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啸苍剑

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-08-07 09:42:01
勇这个函数试试:

y=y0+A*exp(-x/t0)*sin(PI*(x-xc)/w)

“PI”和“w”是什么意思都是常数,还是关于x的函数啊?
3楼2012-08-07 19:14:54
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