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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 函数逼近能够估计误差么？
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人民海军

木虫 (职业作家)

[求助] 函数逼近能够估计误差么？

如题，根据一些数据作函数逼近（如最佳平方逼近，最小二乘拟合等），能对逼近结果进行误差估计么？
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Letbygonesbebygones.
1楼 2012-08-04 16:25:46
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2012-08-04 19:53:34
问题太泛。
简单地说，有的可以有误差估计，比如在内积空间中，但前提是最好有标准正交基，按此基进行近似计算
但从另一方面还说，大部分很难得到误差估计。

你是说函数空间么？是不是如果基函数选函数空间的标准正交基就可以估计误差？比如说做多项式逼近，如果用勒让德多项式做基函数的话就可以估计吗？有不有参考文献啊？
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Letbygonesbebygones.
3楼2012-08-04 21:32:54
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
人民海军: 金币+10, ★★★很有帮助 2012-08-04 21:33:11
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-05 15:20:37
问题太泛。
简单地说，有的可以有误差估计，比如在内积空间中，但前提是最好有标准正交基，按此基进行近似计算
但从另一方面还说，大部分很难得到误差估计。
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2楼2012-08-04 19:53:34
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-08-04 21:32:54
你是说函数空间么？是不是如果基函数选函数空间的标准正交基就可以估计误差？比如说做多项式逼近，如果用勒让德多项式做基函数的话就可以估计吗？有不有参考文献啊？...

用勒让德多项式做基函数的话就可以估计吗？
---理论上可以，但需要有比较深厚的分析功底！实际上只对一些特殊的问题能得到。
一般的结果我不是很清楚，可以查与你专业相关的文献。这个问题涉及的范围太广！不同的领域有相应的研究结果。
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4楼2012-08-04 23:21:35
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-08-04 23:21:35
用勒让德多项式做基函数的话就可以估计吗？
---理论上可以，但需要有比较深厚的分析功底！实际上只对一些特殊的问题能得到。
一般的结果我不是很清楚，可以查与你专业相关的文献。这个问题涉及的范围太广！不同的 ...

我就是不知道啊，所以才求答案的。
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Letbygonesbebygones.
5楼2012-08-04 23:28:01
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