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wr0124

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[求助] 这个公式的解析解？

$p(n,t+1)=p(n-1,t)\frac{N-(n-1)}{N}[\frac{n-1}{N}(1-p)]+p(n,t){\frac{N-n}{N}}[\frac{N-n}{N}(1-p)+p]+\frac{n}{N}\frac{n}{N}(1-p)}+p(n+1,t)\frac{n+1}{N}[\frac{N-(n+1)}{N}(1-p)+p]$

请教，这个式子如何得到解析解呀？

[ Last edited by wr0124 on 2012-7-25 at 02:59 ]

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1楼 2012-07-25 02:57:53

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tigertooth4

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是两个变量的非线性差分方程...尝试先化简一下吧，再凑一凑看看有没有解析解

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2楼2012-07-25 11:32:07

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wr0124

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化简后为：

$p(n,t+1)=p(n-1,t)\frac{(N-n+1)(n-1)(1-p)}{N^{2}}+p(n,t)\frac{N^{2}-2N*n+2n^{2}+N*n*p-2*n^{2}*p}{N^{2}}+p(n+1,t)\frac{(n+1)(N-n+n*p+p-1)}{N^{2}}$

再如何凑呢？？？

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3楼2012-07-25 22:20:12

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tigertooth4

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分子里的 p 和 p(n,t) 是同一个 p 吗？

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4楼2012-07-25 23:07:19

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wr0124

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引用回帖:

4楼: Originally posted by tigertooth4 at 2012-07-25 23:07:19
分子里的 p 和 p(n,t) 是同一个 p 吗？

不是的，

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5楼2012-07-26 01:52:33

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