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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 什么样的函数的根对其系数具有强敏感性？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 什么样的函数的根对其系数具有强敏感性？

什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点，函数的根就会发生很大的变化？
请问有没有这样的函数？其需要满足什么条件？
谢谢各位了，不知道有什么书讲到这个的？
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大师远去，新的一代正在成长
1楼 2012-07-22 22:38:26
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
15楼: Originally posted by 木易山水 at 2012-07-24 14:56:29
我的问题的背景是，用二次函数拟合三个点，所以系数是固定的，不能人为的取。所以我在想对于三个点是否还有更好的拟合方式（最好对称函数）...

拟合也不一定说系数就是固定的啊！！！看你用什么基函数去拟合，另外拟合的标准也可以取不同的范数，虽然常用的是二次拟合。你要想拟合函数是对称的也好办，把它设成分段的关于某条直线对称的二次函数即可。我想你的这个问题是不是真的需要考虑你所说的问题---------要求根关于系数的变化很大
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木易山水
Letbygonesbebygones.
16楼2012-07-24 15:50:28
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maqiaoyun

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般的二元函数足以说明根的敏感性
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2楼2012-07-23 05:46:21
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sidswq

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点，函数的根就会发生很大的变化？

看你怎么定义“很大的变化”了，如果没有明确定义，就如ls所说的，一般二次函数的根对系数也是很敏感的啊
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3楼2012-07-23 09:45:52
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dugujuan

新虫 (初入文坛)
这个我不知道，抱歉，是来拿金币的。。。。。。。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2012-07-23 09:50:08
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