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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 什么样的函数的根对其系数具有强敏感性?

什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点,函数的根就会发生很大的变化?
请问有没有这样的函数?其需要满足什么条件?
谢谢各位了,不知道有什么书讲到这个的?
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大师远去,新的一代正在成长
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maqiaoyun

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
一般的二元函数足以说明根的敏感性
2楼2012-07-23 05:46:21
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sidswq

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点,函数的根就会发生很大的变化?

看你怎么定义“很大的变化”了,如果没有明确定义,就如ls所说的,一般二次函数的根对系数也是很敏感的啊
3楼2012-07-23 09:45:52
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dugujuan

新虫 (初入文坛)

这个我不知道,抱歉,是来拿金币的。。。。。。。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2012-07-23 09:50:08
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木易山水

金虫 (小有名气)

我开始也使用的二次函数,但是坐过实验后发现变化不明显,有没有更好地函数?
大师远去,新的一代正在成长
5楼2012-07-23 09:51:01
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by sidswq at 2012-07-23 09:45:52
什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点,函数的根就会发生很大的变化?

看你怎么定义“很大的变化”了,如果没有明确定义,就如ls所说的,一般二次函数的根对系数也 ...

很大的变化,我希望的是系数变化1,根相应的变化在10以上就差不要了,二次函数没有这么好的性质。请问你还有什么函数满足这类性质吗?谢谢了!
大师远去,新的一代正在成长
6楼2012-07-23 09:52:57
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by maqiaoyun at 2012-07-23 05:46:21
一般的二元函数足以说明根的敏感性

我开始也使用的二次函数,但是坐过实验后发现变化不明显,有没有更好地函数?谢谢了!
大师远去,新的一代正在成长
7楼2012-07-23 09:53:55
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by maqiaoyun at 2012-07-23 05:46:21
一般的二元函数足以说明根的敏感性

我开始也使用的二次函数,但是坐过实验后发现变化不明显,有没有更好地函数?
大师远去,新的一代正在成长
8楼2012-07-23 09:54:11
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jhysxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
从5次方程就没有确定的求根公式了,所以对于你提出的问题,5次以下的方程,你写出求根公式,变化其中的系数看看根的变化在多大幅度。5次以上的就不好玩了。
9楼2012-07-23 10:14:59
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by jhysxx at 2012-07-23 10:14:59
从5次方程就没有确定的求根公式了,所以对于你提出的问题,5次以下的方程,你写出求根公式,变化其中的系数看看根的变化在多大幅度。5次以上的就不好玩了。

是的,因为根是系数的连续函数,不知道除了多项式还有其他的函数有这样的性质吗?
大师远去,新的一代正在成长
10楼2012-07-23 10:32:46
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