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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 什么样的函数的根对其系数具有强敏感性？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 什么样的函数的根对其系数具有强敏感性？

什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点，函数的根就会发生很大的变化？
请问有没有这样的函数？其需要满足什么条件？
谢谢各位了，不知道有什么书讲到这个的？
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1楼 2012-07-22 22:38:26
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maqiaoyun

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般的二元函数足以说明根的敏感性
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2楼2012-07-23 05:46:21
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sidswq

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点，函数的根就会发生很大的变化？

看你怎么定义“很大的变化”了，如果没有明确定义，就如ls所说的，一般二次函数的根对系数也是很敏感的啊
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3楼2012-07-23 09:45:52
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dugujuan

新虫 (初入文坛)
这个我不知道，抱歉，是来拿金币的。。。。。。。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2012-07-23 09:50:08
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木易山水

金虫 (小有名气)
我开始也使用的二次函数，但是坐过实验后发现变化不明显，有没有更好地函数？
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大师远去，新的一代正在成长
5楼2012-07-23 09:51:01
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sidswq at 2012-07-23 09:45:52
什么样的多项式或者说函数的根对其系数具有很大的敏感性
也就是说只要系数变化一点点，函数的根就会发生很大的变化？

看你怎么定义“很大的变化”了，如果没有明确定义，就如ls所说的，一般二次函数的根对系数也 ...

很大的变化，我希望的是系数变化1，根相应的变化在10以上就差不要了，二次函数没有这么好的性质。请问你还有什么函数满足这类性质吗？谢谢了！
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大师远去，新的一代正在成长
6楼2012-07-23 09:52:57
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by maqiaoyun at 2012-07-23 05:46:21
一般的二元函数足以说明根的敏感性

我开始也使用的二次函数，但是坐过实验后发现变化不明显，有没有更好地函数？谢谢了！
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7楼2012-07-23 09:53:55
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by maqiaoyun at 2012-07-23 05:46:21
一般的二元函数足以说明根的敏感性

我开始也使用的二次函数，但是坐过实验后发现变化不明显，有没有更好地函数？
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大师远去，新的一代正在成长
8楼2012-07-23 09:54:11
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jhysxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
从5次方程就没有确定的求根公式了，所以对于你提出的问题，5次以下的方程，你写出求根公式，变化其中的系数看看根的变化在多大幅度。5次以上的就不好玩了。
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9楼2012-07-23 10:14:59
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by jhysxx at 2012-07-23 10:14:59
从5次方程就没有确定的求根公式了，所以对于你提出的问题，5次以下的方程，你写出求根公式，变化其中的系数看看根的变化在多大幅度。5次以上的就不好玩了。

是的，因为根是系数的连续函数，不知道除了多项式还有其他的函数有这样的性质吗？
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大师远去，新的一代正在成长
10楼2012-07-23 10:32:46
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