应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求解极限疑惑
51/1返回列表
查看: 1128  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

onion113

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求解极限疑惑

lim┬(x→0+)⁡〖2(x+1)arctan〗  1/x

有一道题分段函数x>0是上面的函数，求极限时是用arctan（1/x）在0+时是2分之一派，算出来结果是派，而我是用无穷小替换，算出来是2.  想知道为什么不能用无穷小替换。
这道题x<0的部分，书上是用无穷小替换，所以很纳闷，为什么X>0就不可以替换
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-07-06 16:43:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by onion113 at 2012-07-07 10:15:09
所以符合替换公式也要看一下是不是无穷小吗...

当然了!举一个简单的例子:$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sin x}{x}=0$,但若将sinx 直接换成其等价无穷小量x,则$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{ x}{x}=1$,这显然是错误的.
赞一下 回复此楼
9楼2012-07-07 15:43:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

onion113

铁杆木虫 (正式写手)
由于公式是在word编辑后直接复制过来，所以有点错误，上面中括号是没有的
赞一下 回复此楼
2楼2012-07-06 16:45:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by onion113 at 2012-07-06 16:45:11
由于公式是在word编辑后直接复制过来，所以有点错误，上面中括号是没有的

x->0+时,2(x+1)与arctan1/x都不是无穷小量,怎么能用等价无穷小量代换呢?求极限中等价无穷小量代换时:分子或分母的因式如果是无穷小量,则可以无条件代换,除此外,你换时都要小心,不一定能直接代换.
赞一下 回复此楼
3楼2012-07-06 18:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onion113

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-07-06 18:10:12
x->0+时,2(x+1)与arctan1/x都不是无穷小量,怎么能用等价无穷小量代换呢?求极限中等价无穷小量代换时:分子或分母的因式如果是无穷小量,则可以无条件代换,除此外,你换时都要小心,不一定能直接代换....

所以符合替换公式也要看一下是不是无穷小吗
赞一下 回复此楼
4楼2012-07-07 10:15:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿厦门大学化学学硕307求调剂 +4 y7czhao 2026-03-26 4/200 2026-03-26 14:07 by 小小麦片
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂 +5 稻妻小编 2026-03-26 5/250 2026-03-26 13:32 by yujianx
[考研] 315分求调剂 +5 26考研上岸版26 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:11 by laoshidan
[考研] 求调剂 +3 芦lty 2026-03-25 4/200 2026-03-25 23:25 by 芦lty
[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求调剂 +4 gdlf9999 2026-03-24 4/200 2026-03-25 23:01 by boxking200
[考研] 329求调剂 +3 钮恩雪 2026-03-25 3/150 2026-03-25 14:43 by 糖加冰
[考研] 282求调剂 +3 wcq131415 2026-03-24 3/150 2026-03-25 12:16 by userper
[考研] 293求调剂 +7 加一一九 2026-03-24 7/350 2026-03-25 12:02 by userper
[考研] 318求调剂 +3 plum李子 2026-03-23 3/150 2026-03-25 09:42 by 雾散后相遇lc
[考研] 289材料与化工（085600）B区求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:20 by mx.yue
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 求调剂 +7 十三加油 2026-03-21 7/350 2026-03-23 23:48 by 热情沙漠
[考研] 化学308分求调剂 +3 你好明天你好 2026-03-23 3/150 2026-03-23 20:11 by macy2011
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 279求调剂 +5 红衣隐官 2026-03-21 5/250 2026-03-21 14:59 by lature00
[考研] A区线材料学调剂 +5 周周无极 2026-03-20 5/250 2026-03-20 21:33 by laoshidan
[考研] 295复试调剂 +8 简木ChuFront 2026-03-19 8/400 2026-03-20 20:44 by zhukairuo
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭