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zhaoyanqiao

铁虫 (正式写手)

[求助] 我想请问一个matlab编程的问题，sin（v/2）=3*v/14/pi

我想求解“sin（v/2）=3*v/14/pi；”，不知道matlab程序如何编写，恳请高人解答，并麻烦附上程序代码，谢谢了
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1楼 2012-07-06 10:32:38
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

不是不想

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

s=solve('sin（v/2)-3*v/14/pi=0 ')      试一下
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2楼2012-07-06 14:13:07
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普通回帖

luomia

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

>> s=solve('sin(v/2)=3*v/14/pi');
>> s

s =

0
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一次次萍水相逢
3楼2012-07-06 15:02:39
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zhaoyanqiao

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 不是不想 at 2012-07-06 14:13:07
s=solve('sin（v/2)-3*v/14/pi=0 ')      试一下

>> s=solve('sin(v/2)-3*v/14/pi=0 ')

s =

14/3*sin(0)*pi

这个不是我想要的结果，谢谢回复
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向大家学习
4楼2012-07-06 21:19:24
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zhaoyanqiao

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by luomia at 2012-07-06 15:02:39
>> s=solve('sin(v/2)=3*v/14/pi');
>> s

s =

0

对不起，程序运行下来是这样的：
>> s=solve('sin(v/2)=3*v/14/pi');
>> s

s =

14/3*sin(0)*pi

>>
仍然不是我想要的结果
我需要的是除了0之外的那个值。
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向大家学习
5楼2012-07-06 21:20:36
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luomia

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by zhaoyanqiao at 2012-07-06 21:20:36
对不起，程序运行下来是这样的：
>> s=solve('sin(v/2)=3*v/14/pi');
>> s

s =

14/3*sin(0)*pi

>>
仍然不是我想要的结果
我需要的是除了0之外的那个值。...

大哥，你这个问题只有0解。sin(v/2)=3*v/14/pi等价于v=14*sin(v/2)/(3*pi)。然后你可以到matlab里输入
>> v=0:50;
>> f=14*sin(v/2)/(3*pi);
>> plot(v,f)
>> grid on
>> axis equal
你就会看到不可能存在其它解。
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一次次萍水相逢
6楼2012-07-07 07:52:46
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zhaoyanqiao

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by luomia at 2012-07-07 07:52:46
大哥，你这个问题只有0解。sin(v/2)=3*v/14/pi等价于v=14*sin(v/2)/(3*pi)。然后你可以到matlab里输入
>> v=0:50;
>> f=14*sin(v/2)/(3*pi);
>> plot(v,f)
>> grid on
>> axis ...

v=0:0.1:10;
y1=sin(v/2);
y2=3*v/14/pi;
plot(v,y1)
hold on
plot(v,y2)
grid on

可以看到，在v5.5左右时有一个交点，也就是我所需要的值
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向大家学习
7楼2012-07-07 09:40:24
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luomia

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by zhaoyanqiao at 2012-07-07 09:40:24
v=0:0.1:10;
y1=sin(v/2);
y2=3*v/14/pi;
plot(v,y1)
hold on
plot(v,y2)
grid on

可以看到，在v5.5左右时有一个交点，也就是我所需要的值...

你这个问题由于涉及到PI，需要指定计算精度。用常规迭代法很难收敛，以下程序希望能有所帮助。
>> for v=5:0.00000001:6;
f=14*pi*sin(v/2)/3;
if abs(f-v)<=0.000001
break;
end
end
>> vpa(v)

ans =

5.5122612

>> vpa(f)

ans =

5.5122622

>>
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zhaoyanqiao
一次次萍水相逢
8楼2012-07-07 11:09:53
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luomia

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zhaoyanqiao: 金币+10, 博学EPI+1, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，我怎么就没想到迭代呢 2012-07-07 13:43:11
引用回帖:
7楼: Originally posted by zhaoyanqiao at 2012-07-07 09:40:24
v=0:0.1:10;
y1=sin(v/2);
y2=3*v/14/pi;
plot(v,y1)
hold on
plot(v,y2)
grid on

可以看到，在v5.5左右时有一个交点，也就是我所需要的值...

迭代法程序如下：
function v=diedai(tol,a,n)
v=a;
f=0;
for i=1:n
    f=14*pi*sin(v/2)/3;
    if abs(f-v)<=tol
        break;
    else
        v=f;
    end
end
end
不过迭代次数很惊人
diedai(0.0001,5,20000)

ans =

   -0.3535

>> diedai(0.0001,5,200000)

ans =

  -13.6383

>> diedai(0.0001,5,2000000)

ans =

   -5.5123

可以看到一共应有3个解，0，+/-5.5123
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一次次萍水相逢
9楼2012-07-07 11:32:35
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zhaoyanqiao

铁虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by luomia at 2012-07-07 11:09:53
你这个问题由于涉及到PI，需要指定计算精度。用常规迭代法很难收敛，以下程序希望能有所帮助。
>> for v=5:0.00000001:6;
f=14*pi*sin(v/2)/3;
if abs(f-v)<=0.000001
break;
end
end
>> vp ...

非常感谢，这种编程方法我学习了
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10楼2012-07-07 13:45:32
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