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ming.su

银虫 (初入文坛)

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[求助] 求助，谁知道圆柱体的最大投影面积怎么算吗？

求助，谁知道圆柱体的最大投影面积怎么算吗？
急啊

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https://drwater.rcees.ac.cn

1楼 2012-06-26 16:20:55

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zywang1999

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

7楼解答也许错误.
我的想法:
建立坐标系:圆柱体的中轴线为z轴, x,y轴垂直平分中轴,满足右手定则.
设平面经过y轴, 与xoy面夹角a.
若平面与圆柱体外表面相交, 这时面积最大的条件是a=arctan(H/(2R)), H为圆柱体高度,R为底面圆半径.
若平面与圆柱体上\下表面相交, 类似可得结果