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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助，谁知道圆柱体的最大投影面积怎么算吗？
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ming.su

银虫 (初入文坛)

[求助] 求助，谁知道圆柱体的最大投影面积怎么算吗？

求助，谁知道圆柱体的最大投影面积怎么算吗？
急 啊
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1楼2012-06-26 16:20:55
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

高为h,半径为r
则投影面积为 \pi r^2 \cos \theta+ 2hr \sin \theta
达到最大时，\pi r \sin \theta = 2h \cos \theta,
\tg \theta= 2h/\pi r
故最大投影面积为
r \sqrt{pi^2 r^2+4h^2}
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10楼2013-11-08 19:14:50
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xxxfield

银虫 (小有名气)
你得说具体点啊。
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2楼2012-06-27 12:40:38
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-06-30 20:50:18
正无穷，拿个手电筒，近似水平地从侧面照过，图形为：底边是线段，长度等于直径；两侧边是线段，长度无穷大；上边是弧线。所以面积无穷大。
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3楼2012-06-28 08:54:28
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waxg1129

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-06-30 20:50:27
用圆柱体的直径乘以高即是圆柱体的最大投影面积。
因为拿个手电筒，从侧面照过去，所形成的投影面积最大。投影部分正好够成长、宽分别为圆柱体的高和直径的长方形
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4楼2012-06-30 18:47:08
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