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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab Rung-kutta算法
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yupeifeng

金虫 (小有名气)

[求助] matlab Rung-kutta算法

由于做论文，做动力学这一块，有动力学模型，有几组浓度随时间变化的曲线数据，来求动力学模型里的参数，进而得到动力学方程。
数据是：(c,t)=（0,0.75）（2,0.7）（3,0.65）（4,0.64）（5,0.62）
动力学模型是：-dc/dt=k(c-c‘)，c'指平衡浓度也就是t=5时的值0.62，采用rung-kutta算法在matlab中求出k进而得到此方程。希望得到高手的指点，不胜感激！我的邮箱是yan.feng21@163.com
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    • 2012-06-18 21:28:46, 134.98 K

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憧憬未来
1楼2012-06-18 21:29:16
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leguminosae
2楼2012-06-18 21:57:24
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ymh900423

木虫 (正式写手)
资料不错资料不错资料不错资料不错
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胜利就在前方
3楼2012-06-18 22:12:57
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1stOpt求解：
CODE:
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-0.62);
Data;
0,0.75
2,0.7
3,0.65
4,0.64
5,0.62

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k        0.414791664003293
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4楼2012-06-19 08:44:43
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yupeifeng

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2012-06-19 08:44:43
1stOpt求解：

Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-0.62);
Data;
0,0.75
2,0.7
3,0.65
4,0.64
5,0.62


参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k        0.414791664003293...

最好能用Rung-kutta算法来求，谢谢啦！
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憧憬未来
5楼2012-06-19 09:34:18
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z萝莉

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yupeifeng: 金币+2, ★有帮助 2012-06-19 11:16:23
Sample TextSample Text
我是这么算的，先把公式化成-1*d(c-c')/dt=k(c-c');d(c-c')/(c-c')=-1*k*dt;
ln(c-c')=-k*t;c=exp(-k*t)+c';然后利用matlab非线性最小二乘法进行拟合，方法如下先建立一个名为jack的函数，内容
function  c=jack(k,t)
c=exp(-k*t)+0.62;
然后在matlab主窗口中输入t=[0,2,3,4,5];
c=[0.75,0.7,0.65,0.64,0.62];
[xx,res]=lsqcurvefit(@jack,[0],t,c)
结果为xx=1.2359
res=0.7571
我把拟合的函数与原数据进行对比发现t=0的点不太符合，其他的符合的非常好，误差虽然是0.7571但是主要是t=0点处的误差。下图是对比图其中红色是拟合出来的图。
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做好自己该做的事
6楼2012-06-19 10:00:56
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csgt0

荣誉版主 (著名写手)

彩色挂图

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
function Untitled10
t0=[0 2 3 4 5];
c0=[0.75 0.7 0.65 0.64 0.62];
[a,b]=ode45(@kfcn,t0,0.75)
polytool(c0,b)
corrcoef(c0,b)
end

function dc=kfcn(t,c)
dc=-(c-0.62);
end

计算得到斜率为0.68左右，相关系数0.8879
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showmethemoney
7楼2012-06-19 11:50:09
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flingbaby

铁杆木虫 (著名写手)

小虫子
这个问题解决了吗？好像前面那些解决方法有些不妥啊 ，不是RungKutta法啊
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让我早点毕业吧！！
8楼2014-09-28 16:37:20
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